Modele Rapport Version 6

PRÉNOM ET NOM Physique Mécanique 203-NYA-05, gr. 02001 CHUTE LIBRE Travail présenté ? M. prénom du prof, NOM DIJ PROF Département de physique Cégep Limoilou – Campus de Québec Le 25 novembre 2012 2 or7 Sni* to View INTRODUCTION Le 14 octobre 2012, capsule flottant à 39 km rtner a sauté d’une d’altitude. Son but était de dépasser la vitesse du son, ce qu’il fit après un peu moins de 40 secondes de chute libre! Comment cela est-il possible? C’est à cette question que cette expérience tentera de répondre.

Plus précisément, elle vise à vérifier que la chute libre st un mouvement uniformement accéléré et à déterminer la valeur de l’accélération gravitationnelle terrestre. CADRE THÉORIQUE ET MÉTHODOLOGIE Théorie Il est généralement admis en science que si Hon fait abstraction de la résistance de l’air, la gravité terrestre transmet à un objet une accélération constante vers le position en fonction du temps. En théorie, cette pente est calculée en considérant un intervalle de temps infiniment petit. En pratique, l’intervalle de temps consldéré doit être fini, ce qui est une source potentielle d’erreur.

Or, s’il s’agit bien d’un MRUA, la vitesse varie linéairement avec le temps, de sorte que la vitesse moyenne sur un intervalle de temps donné est exactement égale à la vitesse instantanée au centre de cet intervalle, et ce peu importe la grandeur de l’intervalle considéré. Pour un MRUA, il serait donc justifié d’écrire : Le point B se trouvant au centre de l’intervalle de temps entre A et C Stratégie expérimentale On laissera simplement tomber un objet (le plongeur) en chute libre à l’intérieur d’une colonne de métal.

Sa position sera marquée sur un ruban enregistreur placé ? la verticale sur le cadre de la colonne. Le système de marquage implique un générateur d’étincelles qui génère de brèves impulsions électriques à la fréquence du réseau électrique qui l’alimente. Ces impulsions traverseront le ruban enregistreur pour y laisser une marque précisément à Pendrait où se trouve ? ce moment un anneau métallique entourant le plongeur et assurant le passage de l’arc électrique entre les deux côtés de la colonne de métal. our que les traces laissées par les étincelles représentent fidèlement le mouvement du plongeur, le ruban nregistreur doit être bien PAG » rif 7 l’aide d’une règle d’un mètre de longueur graduée au millimètre. La règle et le ruban seront fixés sur la table de travail pour éviter les incertitudes liées au déplacement de la règle. L’axe de mesure (x) sera orienté vers le bas afin dobtenir des valeurs positives. Comme le ruban enregistreur ne se rend pas jusqu’en haut du montage, l’objet aura déjà une vitesse au premier point marqué puisqu’il aura déjà chuté de quelques centimètres.

Ainsi, Pordonnée à l’origine du graphique de la vitesse en fonction du temps ne sera pas nulle. Sa valeur sera calculée, mais elle ne sera comparée à aucune valeur de réference. Générateur d’étincelles Électroaimant Plongeur Ruban Le graphique de la vitesse en fonction du temps permettra d’analyser le mouvement du plongeur. Si le mouvement est bien un MRUA, ce graphique devrait représenter une droite et la pente devralt donner l’accélération gravitationnelle terrestre (g).

La pente du graphique sera comparée à la valeur généralement admise. pac;F3CF7 Tableau 1 Position et vitesse d’un objet en chute libre pour différents points marqués à intervalle régulier 1/60 s cm/s 0 12 13 14 15 16 17 18 20 21 et parce qu’elle est petite, on a fait ici le choix de négliger l’incertitude sur la fréquence. Sur les résultats Vitesse : incertitude aléatoire constante de 3 cm/s Voir le calcul à la suite du graphique. Accélération : incertitude calculée par une analyse statistique L’accélération est la pente du graphique.

Puisque l’incertitude sur le temps est négligée, l’incertitude sur la pente découle uniquement de celle sur la vitesse. Or, celle-ci est aléatoire puisqu’elle provient de l’incertitude sur la position, qui est elle- même aléatoire. On peut onc évaluer la pente et son incertitude grâce à une régresslon linéaire utilisant la méthode des moindres carrés. L’utilisation de cette méthode est justifiée, L’incertitude sur la vitesse est aléatoire; Ily a au moins 20 points dans le graphique; L’incertitude sur le temps est négligeable.

L’incertitude sur la pente sera fixée au double de l’écart-type (20) afin d’assurer un intervalle de confiance de 95 %. Hydro-Québec. (2001 ) Caractéristiques et cibles de qualité de la tension fournie par les réseaux moyenne et basse tension d’Hydro-Québec. Repéré ? http://www. hydroquebec. om/distribution/fr/publications/pdf 7 CALCULS ET ANALYSE DU Analyse du graphique Comme on peut le voir sur le graphique, la droite de tendance passe par toutes les barres d’incertitudes.

Il n’y a donc aucun point aberrant. La pente du graphique doit être transformée pour tenir compte du fait que l’axe des abscisses est exprimé en 1/60 s: L’ordonnée à l’origine représente la vitesse initiale de l’objet, c’est- à-dire la vitesse qu’il avait atteinte au premier point considéré. Tel qu’attendu, cette vitesse n’est pas nulle car le plongeur avait alors déjà parcouru une courte distance depuis le début de a chute. aleur de référence : (9,81 m,’s Valeur expérimentale : a (9,78 0,05) m/s Diagramme de comparaison 8 DISCUSSION ET CONCLUSION Cette expérience avait pour but de vérifier que la chute libre constitue bien un mouvem *AGF 6 rif 7 l’expérience, il conviendrait donc dans un premier temps d’évaluer plus précisément la fréquence de marquage et, surtout, son incertitude. Ensuite, pour améliorer la préclsion de la valeur expérimentale de l’accélération, il faudrait diminuer l’incertitude sur la position, qui est la seule autre mesure directe.

Pour cela, il faudrait ‘abord que la forme des points soit régulière et que ceux-ci ne soient pas trop larges. On voit mal comment on pourrait y parvenir avec un générateur détincelles. Cependant, on pourrait diminuer l’importance relative des incertitudes en utilisant une colonne plus haute (et donc une chute plus longue). On aurait ainsi plus de points, ce qui ferait en sorte que l’écart-type sur la pente diminuerait. Lors de l’élaboration de la stratégie expérimentale, on avait prévu que la friction de Vair risquait d’influencer à la baisse le résultat final obtenu.

Il n’a pas été ossible d’évaluer quantitativement l’importance de la résistance de l’air afin d’en tenir compte dans les incertitudes, mais il semble bien que de toute manière, l’importance de cet effet soit restée minime. pour éliminer cette cause d’erreur complètement, il faudrait faire l’expérience sous vide, ce qui compliquerait passablement le montage. Malgré ces différentes sources d’incertitudes, l’expérience reste valable, puisqu’elle a permis de vérifier avec une très bonne précision (0,54 %) que la valeur généralement admise pour l’accélération gravitationnelle terrestre est valide.