DS Conv 2eme 2014

E. N. S. EA Janvier 2014 Conversion d’énergie Durée : 2h, sans document, calculatrice autorisée. Les deux parties sont totalement indépendantes mais d’inégales durée et difficulté : le barème indicatif (et donc le temps à y consacrer) est environ 1/3 (partie A) et 2/3 (partie B). Un véhicule de loisir est motorisé électriquement par une machine à courant c source d’énergie éta Vbat. La première pa caractériser le systè consacrée au disposi org Sv. ivx to ents, sa lateurs de tension e partie est re pour les systèmes électroniques. A. Etude du hacheur de traction

Ce hacheur est de type 2 quadrants et est représenté sur la figure suivante. Les diodes et transistors sont supposés parfaits, sauf indications contraires. Dl Lm frottements mécaniques. Valeurs numériques utilisées • 157 rd,’s f = 50 kHz Vbat = 96 V kCl = 0,55 Nm/A Lm = 1 mH On suppose dans cette question que le moteur tourne à vitesse constante CO, le rapport cyclique étant réglé à la valeur 0,75. Le véhicule roule sur un sol en pente montante, opposant donc au moteur un couple résistant constant noté Cv = 16 Nm. On suppose le régime permanent périodique atteint. . 1. Quelle est la valeur moyenne IO du courant dans le moteur ? 1 . 1. 2 Tracer rallure de la tension vk sur le document réponse no 1 1 . 1. 3 Tracer également sur ce document réponse l’allure du courant moteur instantané iml en supposant l’ondulation de ce courant très inférieure à IO mais non nulle. On précisera sur chaque intervalle de temps le nom des semi-conducteurs (Tl, T 2, Dl ou D2) effectivement conducteurs. 1 . 1. 4 Calculer la valeur moyenne Vk de la tension vk en fonction de C] et Vbat. 1 . 1. 5 Quelle est la valeur de la f. e. m. du moteur E ?

En déduire sa vitesse de rotation DO. Applications umériques : calculer E et 00. 1 . 1. 6 Déterminer l’expression de Pondulation crête à crête 010 du courant iml en fonction de Cl, Lm, Vbat et f. Calculer numériquement 010. 1. 2 En fin de montée, le véhicule arrive sur un sol horizontal. On garde le réglage de rapport cli ue précédent CO. *AGF 9 rif q moteur instantané im2 toujours en supposant son ondulation fable mais non nulle. On précisera sur chaque intervalle de temps le nom des semiconducteurs effectivement conducteurs. 1. 2. 3 Que vaut la vitesse de rotation C2Ûdu moteur ? . 3 A la fin du fonctionnement précédent, le véhicule ayant fait demi- our, il entame la descente de la pente gravie à la première question. 1. 3. 1 A quelle valeur faut-il régler le rapport cyclique pour que la vitesse de la machine soit égale à DO ? 1. 3. 2 Quel est alors le type de fonctionnement de cette machine ? courant continu ? 1. 3. 3 Quelle est la valeur moyenne 13 du courant dans la machine ? 1. 3. 4 Tracer sur le document réponse no 1 1’allure du courant moteur instantané im3. On précisera sur chaque intervalle de temps le nom des semi-conducteurs effectivement 1. Le véhicule est toujours en descente sur la pente précédente mais la batterie se trouve brutalement éconnectée du hacheur. 141 Que se passe-t-il ? Que doit-on rajouter au dispositif pour assurer la sécurité du transport ? 2 Vitesse variable du moteur. 2. 1 Sur quelle plage de vitesse peut-on faire fonctionner le moteur avec ce dispositif ? 2. 2 2. 3 Quelle est la valeur 000du *AGF 3 CFq ue permettant d’annuler faut il rajouter dans la commande de ces transistors ? Dessiner alors les signaux de commande qui doivent leur être appliqués pour obtenir un rapport cyclique 3. de 0,5 en précisant bien les valeurs numériques. 3. 3 Que vaudra alors le rapport cyclique maximal possible ? En déduire la vitesse de rotation maximale possible avec ce dispositif. B. Etude de falimentation auxiliaire Cette alimentation est utilisée pour générer une tension auxiliaire VS à partir de la tension Vbat, tension nécessaire pour l’électronique de pilotage. La puissance de cette alimentation est notée PS. Pour cela, une structure d’alimentation à découpage Forward asymétrique est utilisée conformément au schéma de la figure suivante. QI D3 il iL étant indiqués sur le schéma.

Valeurs numériques (au point nominal, en charge) : vs=15V Fd – 100 kHz 0,45 ps = 30 W Pour étudier le flux dans le circuit magnétique, on suppose l’alimentation à vide dans cette question, donc sans courant débité au secondaire. On se place en régime permanent, le flux C] étant supposé nul en début de période. 4. 1 4. 2 Quelle est la relation liant le courant primaire, noté alors ilO, au flux dans le circuit magnétique au moyen de la reluctance R de celui-ci ? Quelle est la relation liant la tension v1 à la variation de ce flux ? Sur l’intervalle de temps [O, CITd] 4. 2. 1 Quelle est la valeur de la tension v1 ? 4. 2. Quel est l’état de la diode Dl et de la diode D2 ? . 2. 3 En déduire l’expression de Cl(t) sur cet intervalle puls celle du courant magnétisant il O(t). pour t > : 4. 3. 1 Quel est l’état de la diode Dl et de la diode D2 ? 4. 3. 2 Quelle est la valeur de la tension v1 ? Que se passe-t-il ? 4. 3. 3 A quel instant to ce régime cesse-t-il ? On déterminera to en fonction de Cet d. 4. 4 pour to < t < Td: 4. 4. 1 Quelle est la valeur de la tension v1 ? 4. 42 En déduire l'expression de Cl(t) sur cet intervalle [ta, Tdl. 4. 3 L'alimentation fonctionne en charge « nominale » : la tension vs est supposée constante, égale à VS.

On suppose a conduction continue dans la bobine de sortie, le courant iL étant donc toujours strictement positif. 5. 1 Quelle est la relation liant les courants il et i2 au flux 0 dans le circuit magnétique au moyen de la reluctance R de celui-ci et des nombres de spires nl et n2 ? 5. 2 Quelle sont les relations liant les tensions v1 ou v2 à la variation de ce flux ncl? 5. 3 Quelle est la valeur moyenne IS du courant de sortie iL ? On utilisera les résultats de l’étude à vide afin de répondre aux questions suivantes. 5. 4 Sur l’intervalle de temps [O, C]Td] 5. 4. 1 Quelle est la valeur de la tension v2 ? 42 Quel est rétat des d10des DB et 04 ? En déduire la relation liant les courants i2 et iL 5. 43 Exprimer la variation du courant il_ en fonction de Vbat, VS, L et des nombres de spires nl et n2. 5. 5. 1 Quelle est la valeur de la tension v2 ? 5. 5. 2 Quel est l’état des diodes D3 et D4 ? En déduire l’expression du courant i2. 5. 5. 3 Exprimer la variation du courant iL en fonction de VS et L. 5. 5. 4Jusqu’à quand dure ce régime compte tenu de l’hypothèse de conduction continue dans L ? A partir des résultats précédents : 5. 6 5. 6. 1 Que vaut la valeur m tension aux bornes de la