cours de la statistique descriptive

‘ sume du Cours de Statistique Descriptive Yves Till’ e 15 d • ecembre 2010 2 Objectif et moyens Objectifs du cours – Apprendre les principales techniques de statistique descriptive univari’ ee et bivari ee. – Etre capable de mettre en appropri ee 5 p g de mani ‘ere dans un contexte donn ‘ e. capable d’utiliser les commandes de base du Language R. Pouvoir appliquer les techniques de statistiques descriptives au moyen du language Dodge Y . (2003), Premiers pas en statistique, Springer. ements de statistique, Editions de l’Universit ‘e Droesbeke J.. J. 1 997), El’ ibre de Bruxelles/EIlipses. Moyens 1. 2 Variable qualitative nominale 1. 2. 1 Effectifs, fr’ equences et tableau statistique 1. 2. 2 Diagramme en secteurs et diagramme en barres 1. 3 Variable qualitative ordinale . 1. 3. 1 Le tableau statistique 1. 3. 2 Diagramme en secteurs 1. 3. 3 Diagramme en barres des effectifs 1. 3. 4 Diagramme en barres des effectifs cumul • es . 1. 4 Variable quantitative discr ete 1. 4. 1 Le tableau statistique 1. 4. 2 Diagramme en Matonnets des effectifs . . 1. 4. 3 Fonction de r’ epartition . 1. 5 Variable quantitative continue 1. . 1 Le tableau statistique . 5. 2 Histogramme 1. 5. 3 La fonction de r’ epartition 2 OF ES 2. 1 . 2 La moyenne . 2. 1. 3 Remarques sur le signe de 2. 1. 4 Moyenne g’ eom ‘ etrique . 2. 1. 5 Moyenne harmonique . 2. 1-6 Moyenne pond er’ ee 2. 1. 7 La 2. 1 . B Quantiles . 2. 2 Param etres de dispersion . 3 OF ES Moyennes et variances dans des groupes . Diagramme en tiges et feuilles . La bo- Ite ‘ a moustaches 4 OF ES khi-carr•e,….. MATIERES 43. 1 4. 3. 2 4. 3. 3 43. 4 43. 5 4. 3. 6 Introduction . Courbe de Lorenz. . ndice de Gini Indice de Hoover .

Quintile et Decile share ratio Indice de pauvret e dices selon les pays 7 6 OF ES 5. 2. 4 Arrangements (sans r • ep • etition) 5. 2. 5 Combinaisons 5. 3 Variables al’ eatoires . 5. 3. 1 D’efinition . 5. 4 Variables al • eatoires discr etes . 5. 4. 1 D’efinition, esp’ erance et variance 5. 4. 2 Variable indicatrice ou bernoullienne 5. 4. 3 Variable binomiale 5. 4. 4 Variable de Poisson 5. 5 Variable al •eatoire continue 5. 5. 1 D’efinition, esp’ erance et variance 5. 5. 2 Variable uniforme 5. 5. 3 Variable normale 5. 5. 4 Variable normale centr• ee r’ eduite 5. 5. Distribution exponentielle .. 5. 6 Distribution bivari ee . 5. 6. 1 Cas continu . 5. 6. 2 Cas discret. . 5. 6. 3 Remarques…. 5. 6. 4 Ind ependance de deux variables al eatoires . 5. 7 propri ‘ et es des esp erances et des variances . 5. 8 Autres variables al’ eatoires 5. 8. 1 Variable khi-carr’ ee . OF ES 5. 8. 1 Variable khi-carr ee 5. 8. 2 Variable de Student. . 5. 8. 3 variable de Fisher 8 OF ES Op erateurs de d ecalage . 136 6. 3. 2 Op erateur diff erence 136 6. 3. 3 Diff’ erence saisonni’ere. . 138 6. 4 Filtres lin ‘ eaires et moyennes mobiles . 6. 4. 1 Filtres lin eaires 140 6. . 2 Moyennes mobiles : d’ efinition . . 140 6. 4. Moyenne mobile et composante saisonni’ ere 6. 5 Moyennes mobiles particuli eres 143 6. 5. 1 Moyenne mobile de Van Hann 143 6. 5. 2 Moyenne mobile de Spencer . … 143 6. 5. 3 Moyenne mobile de Henderson . 1 6. 5. 4 M’ edianes mobiles . . 145 6. 6 D ‘ esalsonnalisation 145 6. 6. 1 M’ ethode additive 6. 6. 2 M’ ethode multiplicative . 6. 7 Lissage exponentiel .. 147 6. 7. 1 Lissage exponentiel simple 6. 7. 2 Lissage exponentiel double 150 7 Tables statistiques 157 Chapitre 1 Variables, donn statistiques, tableaux, effectifs 1. 1 1. . 1 D efinitions fondamentales La science statistique M’ ethode scientifique d ES es donn ‘ ees traitement des donn ees quantitatives. Etymologiquement : science de l’ • etat. – La statistique s’applique • a la plupart des disciplines : agronomie, biologie, d emographie, •econome, sociologie, linguistique, psychologie, 1. 1. 2 Mesure et variable – On s’int•eresse ‘a des unit’ es statistiques ou unit ‘ es d’observation : par exemple des individus, des entreprises, des m enages. En sciences humaines, on s’int ‘ eresse dans la plupart des cas ‘a un nombre fini d’unit• es. Sur ces unit • es, on mesure un caract ere ou une variable, le hiffre d’affaires de l’entreprise, le revenu du rn’ enage, l’A age de la personne, la cat ‘ egorie socioprofessionnelle d’une personne. On suppose que la variable prend toujours une seule valeur sur chaque unit e. Les variables sont d • esign ees par simplicit’e par une lettre (X, Y, Z). – Les valeurs possibles de la variable, sont appel’ ees modalit ‘ es. – L’ensemble des valeurs possibles ou des modalit ‘ es est appel e le domaine de la variable. 1. 1. 3 Typologie des variables – Variable qualitative : La variable est dite qualitative quand les modalit es 9 0 OF SS