TPEescritoCAMBIOSAQUI 4

TRAVAUX PRATIQUES ENCADRÉS: En quoi la matière et la forme influencent-elles la trajectoire du boomerang? Groupe 44: LASECA Victoria PAGANI Claudia PERRIN cassy Lycée Français de Ma 2014/2015 SOMMAIRE: Introduction or2A id Sni* to View l) Présentation du boomerang A. Centre de gravité et pales B. Caractéristiques physiques et trajectoire Il) Forces aérodynamiques A. Portance B. Trainée et poussée C. Vitesses exercées Ill) L’effet gyroscopique A. Déséquilibre des forces de portance B.

Effet gyroscopique explication sur le centre de gravité puis nous étudierons deux rands phénomènes physiques : la portance de l’air sur l’objet, la trainée. En plus nous évoquerons la force de la poussée et l’existence des différentes vitesses du boomerang. Ansi que l’effet gyroscopique qu’il exerce. Ensuite nous argumenterons notre projet par quelques une de nos expériences. Enfin nous parlerons de l’influence de la matière et de la forme et finirons par la conclusion répondant à la problématique.

Des images accompagneront parfois notre argumentation pour aider ? comprendre certains phénomènes. I)PRESENTATION DU BOOMERANG: AICentre de gravité et pales • centre de gravité est le centre de la masse globale du boomerang et donc le point d’application de la force de pesanteur dirigée verticalement vers le sol : un boomerang finit toujours par tomber, même si pendant la durée du vol, les forces aérodynamiques produites par les pales uttent contre la gravité, mais au bout d’un moment, elles ne peuvent plus la combattre et le boomerang finit par tomber.

Le centre de gravité dessine la trajectoire du boomerang dans une courbe elliptique assez régulière. Les quadri pales et les tripales ont leurs centres de gravité situé u centre du boomeranB ce qui rend leurs lancers plus faciles et leurs trajectoires plus stables. Le bipale requière une vitesse de rotation plus importante au moment du lancer. Les pales du boomerang présentent le même profil qu’une aile d’avion : elles possèdent un bord d’attaque, arrondi, qui fait face au vent relatif de la pale avançant, et un bord de fuite qui s’affine.

Les deux faces de la pale, extrado 3 avançant, et un bord de fuite qui s’affine. Les deux faces de la pale, extrados et intrados sont différentes, le premier étant bombé et présentant plus de surface que l’autre qui est plat. B/Caractéristlques physiques et trajectoire Le lanceur donne au boomerang un mouvement de translation avec ses bras et un autre de rotation avec celle du poignet. Chaque pale va produire des forces aérodynamiques (que nous étudierons tout à l’heure) tout au long de chaque rotation du boomerang.

Plus la hauteur de l’objet est importante, plus la valeur des forces aérodynamiques produites est importante car les vitesses de translation et de rotation s’ajoutent. Le boomerang décrit une trajectoire en forme de goutte d’eau en prenant de l’altltude et redescendant vers son point de départ. On peut expliquer cela grâce à l’étude des forces aérodynamiques et aux propriétés gyroscopiques du boomerang.

Les paramètres qui influent sur le phénomène de retour sont : les caractéristiques physiques du boomerang • le poids (comme tout projectile), le moment d’inertie du boomerang (plus il est fort, plus la précession et l’effet de retour sont forts), le profil des pales (qui font varier la portance). les paramètres de lancement : la vitesse initiale, qui influe aussi sur la portance (plus de vitesse donc plus de portance) le plan de lancement (plus il est vertical, plus la courbure de la rajectoire se produit tôt) la vitesse de rotation (plus elle est forte, plus la différence de portance est grande).

Il faut aussi tenir compte du vent. Il est important de commencer à s’exercer dans un vent faible avec un boomerang étant donné qu’il est important de commencer à s’exercer dans un vent faible avec un boomerang étant donné qu’il est en effet plus difficile de lancer le boomerang dans un vent soutenu. II)FORCES AÉRODYNAM IQUES: Si on ne prenait pas en compte le poids du boomerang et le lancé initial, le boomerang devrait seulement perdre de l’altitude pendant son vol. Mais le boomerang prend d’abord de l’altitude avant de redescendre.

Nous allons pouvoir nous intéresser aux pales et aux lois physiques qui s’appliquent sur ces pales et permettent au boomerang de se déplacer dans l’air et de revenir vers son lanceur. pour cela le boomerang produit des forces aérodynamiques. Elles dépendent de la vitesse de translation (par rapport à l’air) et de la vitesse de rotation. Principalement, lorsqu’il vole, le boomerang est soumis à deux forces: la portance (qui le pousse vers le haut) et la trainée (force de frottement) par l’air qui l’entoure. Portance: Pour expliquer cette montée, il faut savoir qu’une force intervient lors du vol, appelée portance. C’est la principale force aérodynamique et elle est perpendiculaire au plan de la pale. Les pales du boomerang sont profilées comme les ailes d’un avion, bombée au dessus, et plates en dessous. A cause de cette forme, l’air s’écoule plus rapidement sur le dessus de l’aile qu’en dessous. Avec la vitesse, la pression sur la partie bombée diminue, tandis que celle sur la partie plate augmente.

Cette différence de pression crée une force qui aspire l’aile vers le haut : c’est la portance. C’est pareil pour le boomerang, lorsque ses pales profilées avancent, elles rencontrent la résistance de l’air. Ce mouvement 3 boomerang, lorsque ses pales profilées avancent, elles rencontrent la résistance de l’air. Ce mouvement d’air est aussi appelé vent relatif. Quelques exemples de taux de résistance de diverses formes en mouvement dans l’air: L’effet obtenu du vent sur ces objets est comparable à un écoulement d’air frappant le bord d’attaque de la pale.

Les molécules d’air en rencontrant le bord d’attaque ont le choix entre deux chemins: soit passer au dessus de l’extrados, soit ous l’intrados. Les molécules d’air doivent alors contourner le profil. La nature ayant horreur du vide, les molécules passant sur l’extrados doivent circuler plus vite que celles qui passent sous l’intrados, car le profil étant bombé, le chemin est plus long à parcourir et l’air qui passe sous l’intrados passe en ligne droite; les molécules doivent se rejoindre à l’autre bout du profil.

Or l’air en mouvement crée moins de pression que l’air immobile. Donc cette différence de vitesse crée une dépression sur l’extrados et une surpression sur l’intrados. L’air allant plus vite au essus qu’en dessous, la pression sera plus faible au dessus qu’en dessous du boomerang, ce qui lui donne sa portance et donc l’entraîne alors vers le haut. En effet, la pression étant plus forte en dessous cette pression se dirigera vers le haut et compensera l’attraction terrestre.

Sachant que la pression est inversement proportionelle à la vitesse de l’air le long d’une surface, au dessus de l’extrados se crée une dépression et le boomerang est donc poussé vers le haut. Lorsque le boomerang arrive à la fin de son parcours, il a moins de vitesse, l’air circule moins vite PAGF s 3 oomerang arrive à la fin de son parcours, il a moins de vitesse, l’air circule moins vite jusqu’à ce que la vitesse du boomerang soit nulle et que donc sa portance le soit. Il tombe alors.

La pâle du haut allant plus vite, l’air circule plus vite sur cette pale que sur celle du bas. Par conséquent, la portance de la pâle du haut est plus importante que celle de la pale du bas. Il existe plusieurs explications sur l’origine de cette force, la plus simple étant l’application du théorème de Bernoulli, célèbre physicien du XVIIIe siècle (1700-1782), qui a étudié les réactions es fluides en mouvement au voisinage de corps solides. Il a réussi à prouver que lorsque la vitesse d’un fluide à proximité d’un solide augmente, la pression diminue.

C’est pourquoi la pression de l’extrados a tendance à diminuer et le boomerang est donc comme aspirer en l’air. Théorème de Bernoulli: c’est la somme des pressions et des énergies mécaniques par unité de volume qui reste constante tout le long du tube de courant, soit : P+v2p/2+pgz=Cte Pression Cinétique + Pression de pesanteur + Énergie de pression constante r est la masse volumique en Kg/m3 V est la vitesse du fluide en m/s est la gravité terrestre 9. 1 rn/s2 Z est la cote verticale du conduit en mètres p est la pression statique en pascals rgz est la pression de pesanteur ou énergie potentielle v2p/2 est la pression cinétique ou énergie cinétique D’après la loi de Bernouilli, la pression à l’extrados est plus faible qu’à l’intrados, d’ou un phénomène d’aspiration vers le haut. B,rrrainée: A la portance et au polds du boomerang s’ajoute la trainée: en se déplaçant B/Trainée: A la portance et au poids du boomerang s’ajoute la trainée: en se déplaçant dans l’air, le boomerang subie une force de rottement, cette force est appelée trainée, elle va ralentir le boomerang.

Cette force va permettre le ralentissement du boomerang et va même l’arrêter au bout d’un certain temps. Ce qui va entraîner une baisse de la portance et donc la tombée du boomerang. La portance et la trainée sont en réalité les composantes verticales et horizontales de la résultante des forces pressantes exercées sur le boomerang. Le vecteur de trainée est colinéaire au vent relatif et de sens opposé au vecteur vitesse de la pale.

Cette force est due aux écoulements de rair autour du profil et ? la différence de pression entre l’avant et l’arrière de la pale (l’avant étant le bord d’attaque pour la pale « avançante », mais le bord de fuite pour la pale « reculante »). Dautre part nous avons la force de la poussée. Celle-ci est une force aérodynamique provoquée par la résistance de l’air au mouvement avançant du boomerang. Cette force augmente lorsque la direction du vent est contraire à celle de l’objet. Elle a pour origine les différentes pressions entre l’air qui passe au dessus de l’extrados et celui qui passe au dessous de l’intrados.

Les filets d’air passant au dessus du boomerang parcourent plus de chemin puisque l’extrados est courbé et l’intrados est droit, comme nous l’avons exposé tout à Iheure. La poussée est donc la résultante des forces de portance et de trainee. Sachant que la pression est proportionnelle à la vitesse de l’air le long d’une surface, au dessus de l’extrados se crée une d 7 3 proportionnelle à la vitesse de l’air le long d’une surface, au dessus de l’extrados se crée une dépression et le boomerang est donc poussé vers le haut, d’O ‘u la poussée. C/ Vitesses exercées:

Quand on lance un boomerang, celui-ci acquière une vitesse en son centre de gravité et une vitesse de rotation. Un geste sec de la main venant du lanceur incitera au boomerang un mouvement de rotation sur lui-même, dont la vitesse peut être estimée à 10 tours/seconde. Plus cette vitesse sera élevée, plus le vol sera stable. La vitesse maximale que peut atteindre un boomerang est de 120km/h. Lorsque le boomerang circule dans l’air, il est soumis donc à deux types de vitesse: la vitesse de rotation: il tourne sur lui-même la vitesse de translation: il avance dans l’air

Chaque point du boomerang à une vitesse qui lui est propre et qui est définie par la somme des vitesses de translation et de rotation. Par exemple, le boomerang tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, on peut étudier un point facile comme le centre de gravité: ce point est uniquement soumis à la vitesse de translation. En revanche, un point situé à l’extrémité de la pale dite avançante est soumis à une vitesse de translation et aussi de rotation, c’est deux vitesses se cumulent positivement.

Un point situé à l’extrémité de la pale dite reculante, il sera lui aussi soumis ? es deux vitesses mais la résultante de ces deux vitesses est nettement inférieure à celle du point situé à l’extrémité de la pale « avancante » On en dédult donc que la pale avançante à une vitesse supérieur à celle de la pale reculante. Il a bien un lien entre vi 8 3 vitesse supérieur à celle de la pale reculante. Il a bien un lien entre vitesse et forces aérodynamiques, celles-ci sont propotionnelles à la vitesse au carré.

Ainsi si la vitesse augmente, la résultante de ces deux forces augmente et si la vitesse diminue , la poussée aussi. Ainsi quand la pale est au sommet du disque de rotation du oomerang, les poussées sont plus fortes que lorsque la pale est en bas. Ill) L’EFFET GYROSCOPIQUE A/ Déséquilibre des forces de portance : Lors du lancer du boomerang, celui-ci acquière une vitesse ? son centre de gravité et une vitesse de rotation On peut alors considérer le boomerang comme un objet gyroscopique.

La vitesse des pales dépend de leur position par rapport à l’axe de rotation. Sur le demi-cercle supérieur formant le boomerang, la vitesse des pales est plus grande que celle sur le demi- cercle inférieur. C’est le phénomène des pales « avancante » et « reculante ». B/ Effet gyroscopique ‘effet gyroscopique, est le fait qu’un corps ait tendance à garder sa trajectoire et sa vitesse, comme par exemple lorsqu’une voiture s’arrête brusquement et elle continue son déplacement malgré l’arrêt.

Le rôle de cette force est de permettre au boomerang de garder sa trajectoire et de rester stable. Cependant, l’effet gyroscopique ne maintient pas le boomerang dans l’air : bien qu’il fasse garder sa vitesse à un corps, les frottements de l’air l’arrêtent (il faut être dans respace pour qu’un objet puisse être en mouvement continu et donc pour un oomerang cela lui permettrait un mouvement continu , sans retour au lanceur). C/ Précession evroscopiq PAGF 3 continu , sans retour au lanceur).

C/ précession gyroscopique e gyroscope a deux propriétés principales qui s’appliquent: la fixité dans respace et la précession gyroscopique. La fixité dans l’espace est la propriété qui pousse le gyroscope ? maintenir son axe de rotation parallèle à une direction donnée. Cest cette propriété qui, par exemple, permet au cycliste de rouler sans tenir son guidon, à la toupie de tourner sans basculer et de donner au boomerang sa stabilité de vol.

La précession gyroscopique est un phénomène physique qui s’applique à un corps en rotation : cette force aura comme direction une droite perpendiculaire à l’objet sur lequel cette force s’applique, son sens est vers le bas et aura comme point d’application le centre de gravité. Ainsi quand le boomerang tourne, il est en rotation et donc la précession gyroscopique s’y applique. La portance n’étant pas égale sur les deux pales, l’axe de rotation du boomerang aura tendance à se modifier. Au lieu de suivre une ligne droite, le boomerang se déplacera légérement sur sa gauche à chaque

Cette force aura pour direction une droite ayant un angle par rapport au sol tendant de plus en plus vers 900: plus le boomerang arrivera vers la fin de sa trajectoire, plus cet angle sera proche de 900 car le boomerang sera de plus en plus parallèle au sol. Si le boomerang et le sol sont parallèles, ils seront tous deux perpendiculaires au vecteur de la précession gyroscopique (si deux droites sont parallèles entre elles et qu’une de ces droite est perpendiculaire à une troisième, alors ces deux droites sont perpendiculaires à cette troisième). L’ef