DNB blanc janvier 2014 Corrige
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Correction du Brevet Blanc : épreuve de Mathématiques jeudi 23 janvier 2014 Exercice 1 adapté de différents sujets c D Ta réponse 2 19 35 84 250 Swip page D’autre part = 6+8 = 36+64 = 100 Puisque ST RS + RT alors d’après la contraposée du théorème de Pythagore le triangle RST n’est pas rectangle. Affirmation no 4: pgcd (235 ; 376) = 47. VRAI Utilisons l’algorithme d’Euclide : Dividende Diviseur Reste 376 235 94 2 parallélogramme, alors les droites (GI) et OH) sont parallèles.
Les angles IJG et eme JIH ont des angles alternes-internes donc IJG Méthode: Puisque le quadrilatère JGIH est un parallélogramme, alors les angles opposés sont de même mesure. = (360 -2 x 110) = 700 d’0ü Ainsi GIH JIH=70 -30 -40 Exercice 4 adapté de Amérique du Sud 2013 5 points Dans cet exercice, on considère le rectangle ABCD ci-contre tel que son périmètre soit égal à 31 cm. 1) a) Si un tel rectangle a pour Ion ueur 10 crn, quelle est sa largeur ? 3 un carré ? Aucune justification n’est attendue. pour que ABCD soit un carré : ere
Il faut que BC = AB C’est à dire 15,5- question 2) a) AB = x = 7,75 cm . ème Il faut que AB – Exercice 5 31 = 7,75 cm . 4 Afrique 2013 x —x . Donc d’après la (En effet le périmètre d’un carré est égale à 4x AB 6 points pour un prix x compris entre O et 20 €, le nombre d’abonnés est donné par la fonction A telle que . A(X) 50 x + 1250. La recette, c’est à dire le montant perçu par l’éditeur de cette revue, est donnée par la fonction R telle que : 4 graphiquement pour quel prix la recette de l’éditeur est maximale.
La recette est maximale pour un prix de 12,50 € . 4) Déterminer graphiquement les antécédents de 6800 par R. Les antécédents de 6800 par la fonction R sont 8 et 17. 5) Lorsque la revue coûte 5 €, déterminer le nombre d’abonnés et la recette. Pour une revue à 5€ il y a 1000 abonnés et la recette est de 5000€. Exercice 6 Nouvelle Calédonie 2013 3 points On suppose que les pizzas sont de forme circulaire. La pizzeria propose deux tailles : moyenne : 30 cm de diamètre. Rayon = 15 cm grande : 44 cm de diamètre. Rayon = 22 cm
Si je commande deux pizzas moyennes, aurai-je plus à manger que si j’en commande une grande ? Justifier la réponse. Calculons les aires de deux pizzas moyenne puis celle d’une grande pizza S conducteur ne voit pas lorsqu’il regarde en arrière. 1) Calculer DC. Dans le triangle AEC, puisque : * B appartient à (AC) ; * D appartient à (EC). Alors d’après le théorème de Thalès, on a : CD cg DB CE CA EA CD CB 6 CA donc on calcule alors CD – 1,5 2) En déduire que ED = 1,60 m. EDZEC – – , 60 m 3) Une fillette mesure 1,10 à 1,40 m derrière la