Aide à la décision

Winter Simulation Conference 1998 • La simulation consiste à reproduire, à échelle réduite, révolution ans le temps d’un système complexe dont on veut étudier le comportement dynamique. Modèle On appelle modèle un élément, analogique ou numérique, dont le dont la variation influe sur le comportement du modèle ; • on appelle entrée ceux qui sont commandés par l’expérimentateur • paramètres ceux que l’opérateur choisit de fixer • contraintes ceux qui dépendent d’éléments extérieurs. On appelle simulation l’ensemble constitué par un modèle, les entrées, paramètres et contraintes, et les résultats obtenus. Intérêt de la simulation La simulation dynamique permet de – Formaliser le fonctionnement d’un système Evaluer les performances – Analyser le fonctionnement global – Dimensionner les composantes du système – Valider les modes de fonctionnement Comparer différentes solutions et hypothèses Û Evaluer les conséquences d’une décision avant qu’elle soit prise, éventuellement avant que le système existe. 4 par expérimentation sur un modèle, on teste différents scénarios pour les comparer ou effectuer des prédictions. La simulation dynamique est un outil d’aide à la décision Communiquer Réalité virtuelle • Modèles faciles à comprendre et donc à utiliser comme moyen de communication • Outil de dialogue et de formalisation – Former • Exemples les plus connus: simulateurs de vol, de combat.. Dès qu’il existe un risque (intégrité physique, financier, etc. ), la simulation peut être utilisée dans un but d’apprentissage par le test de raisonnements, attitudes, décisions et l’étude de leu 2 activité des processus ne garantit pas la performance globale —> La simulation permet d’avoir une approche globale et multi- métiers (processus, fiabilité, rdonnancement, logistique, etc. Le lancement d’investissements requière des indicateurs fiables de retour sur investissement afin de minimiser les risques La simulation repose sur une approche scientifique qui fournit des résultats très proches de la réalité à condition de prendre certaines précautions Historique • La simulation numérique est apparue en même temps que l’informatique pour les besoins du projet Manhattan pendant la Seconde Guerre mondiale, afin de modéliser le processus de détonation nucléaire. Depuis, elle a évolué parallèlement l’informatique. Parmi les précurseurs des logiciels de simulation actuels, on peut citer GSP (fin années 50), GPSS (fin années 50), GASP (début années 60), SCAM (fin année • Les principales évolutions au cours des dernières années portent sur les aspects graphiques, la puissance de calcul et l’intégration de la simulation au sein d’autres applications Méthodes de simulation Il existe plusieurs façons de classifier les simulations • Statique ou dynamique Notion d’évolution au cours du temps • Stochastique ou déterministe Notion d’aléatoire • A événements discrets ou continue

Equations différentielles vs. logique événementielle Exemples d’outils et méthodes • Runge-Kutta 3 dynamiques Les moteurs de simulation à événements discrets reposent sur plusieurs concepts : • Gestion d’échéancier • Gestion des files d’attente • Génération de nombres aléatoires • Edition de rapports statistiques Gestion d’échéancier : Un moteur de simulation à événements discrets gère un échéancier dans lequel il écrit à l’avance les événements à venir.

Différents événement gérés : cycles, pannes, réglages, pauses, Exemple: • Machine avec un temps de cycle de 30 minutes Panne de 5 minutes toutes les 1 heures 40 minutes de bon fonctionnement • Pause de 1/4 d’heure toutes les 2 1h heures Gestion de file d’attente : fonctionne ? Un moteur de simulation à événements discrets est capable de générer des nombres aléatoires Ces nombres sont notamment utilisés pour modéliser les temps inter-pannes et les durées de réparation, les taux de rebut, etc.

La génération de ces nombres se fait par un algorithme ou une série mathématique qui produit une séquence de nombres présentant certaines propriétés du hasard. Il s’agit donc de nombres pseudo-aléatoires Avantage : l’aléatoire est reproductible ; les résultats de deux simulations sont comparables même si le modèle est stochastiq 4 vient d’un outil beaucoup plus commercial… MS Excel ! Tous ces outils reposent sur des approximations qui deviennent rapidement rédhibitoires quand le système à modéliser devient complexe.

La modélisation est souvent une brique dans une démarche plus large telle que l’optimisation ou l’ordonnancement. Là encore la recherche opérationnelle fournit de nombreuses méthodes. Sur ce sujet, la simulation et la recherche opérationnelle coopèrent ouvent. Démarche simulation La simulation en phase de conception devrait intervenir au plus tôt dans un projet. En pratique, elle intervient parfois trop tard et pour valider des investissements déjà lancés.

La simulation est aussi souvent utilisée pour l’amélioration de systèmes existant. Cahier des charges dentifier les objectifs et le périmètre de l’étude, les différentes solutions à étudier, les indicateurs de performance à utiliser, etc. Le CdC est un contrat entre le demandeur et le réalisateur. Cette phase conditionne tout le reste de l’étude. Sans cela, les conclusions de rétude pourront toujours être réfutées et l’étude risque de traîner en longueur.

Recueil des données Collecter Pensemble des données nécessaires à la réalisation du modèle. Les seules inconnues restantes doivent être les paramètres à optimiser. Cette étape est souvent la plus fastidieuse de l’étude et peut necessiter un travail de terrain. I peut être souhaitable de conclure à Pinutilité d’une simulation l’issue du CdC ou du recue- S avoir des modèles différents d’un même atelier).

Traduire le modèle conceptuel dans le langage propre au logiciel tilisé Vérification par un expert du logiciel («déboggage») Validation par le simulateur (tests) Validation du fonctionnement par l’équipe projet et/ou l’exploitant (conformité avec CdC et données) Exploitation du modèle Simuler les différents scénarios définis dans le CdC afin de récolter toutes les informations chiffrées utiles (plans d’expériences). Analyser les résultats connaissant le modèle, les hypothèses et le système réel. En déduire éventuellement de nouveaux scénarios à tester.

Le simulateur doit valider les résultats de ses modèles soit sur es cas simplifiés, soit sur le terrain (si possible). Conclusion de l’étude de simulation Présenter les résultats en rappelant les hypothèses de modélisation Réaliser le rapport de fin de simulation. Assurer la transmission du modèle. Capitalisation Le «dossier simulation» doit être constitué tout au long de l’étude. Or les hypothèses et données évoluent au cours du temps. difficulté à interpréter et présenter les résultats quelle est la part de ce qui a été réellement utile?

La capitalisation ne doit pas s’arrêter dès que le rapport de simulation est rendu. Il faudrait faire un bilan à l’issue du projet et de sa réalisation… Dangers et limitations ressemble à aucune autre, une même simulation tirée avec des nombres aléatoires différents fournira des résultats différents. Il faut utiliser des techniques statistiques telles que les intervalles de confiance et ne pas raisonner sur des moyennes. Conditions expérimentales Ne pas tenir compte de la montée en régime de la simulation blaise les résultats… particulièrement si la durée de simulation est courte.

Solutions : simuler sur une durée très longue pour minimiser ‘effet de la mise en régime et / ou réinitialiser les statistiques après une période de mise en régime. Les plus gros dangers e plus gros danger en modélisation en général et en simulation en particulier est de vouloir représenter la réalité le plus fidèlement possible. La véritable expertise de l’utilisateur est de savoir faire les bonnes hypothèses qui simplifient le travail de modélisation tout en garantissant des résultats fiables et exploitables. La simulation numérique ne doit évidemment pas être confondue avec le réel.