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Fractions, PGCD et scoubidous Présentation Les élèves voient des méthodes différentes pour calculer la somme de fractions. Ils réinvestissent ensuite les résultats des méthodes dans un problème. Concepts mathématiques Matériels requis • PGCD • Fraction irréductibl • La calculatrice Tl-Collège Plus • Multiple • Un crayon or7 Sni* to View • La fiche élève de ractivité Problème partie A. Dans cette partie, 3 méthodes sont proposées pour effectuer le calcul d’une somme de deux fractions dont les dénominateurs ne sont pas premiers entre eux. . a) Rappelez ux élèves la définition de multiple. manquant dans le nombre a par rapport au nombre b est 5@0. 176 3 5 5 880. e) Les facteurs manquants dans le nombre b par rapport au nombre a est 2 3 2. 220 3232 5 880. @ 2008 Texas Instruments/ T3 Procédez comme suit 1 . Tape r 2 2. A l’écran : Tl. collège Plus : cahier s pour la classe 17 TM Fractions, PGCD et scoubidous (suite) f) Les nombres trouvés en d) et e) sont les mêmes par rapport aux multiples de la question 1. C’est donc une autre méthode pour trouver le résultat 13 de la somme 176 220 3. ) Demandez à certains élèves de faire l’al arithme ‘Euclide et à d’autres celle ctions PAG » rif 7 880 . Les deux résultats sont identiques. Le nombre trouvé est le dénominateur commun précédento. e) Demander aux élèves de revenir sur la question 10. Pour effectuer la somme de deux fractions, il faut trouver le PGCD des dénominateurs. Il faut rendre la fraction des dénominateurs irréductible. Les nombres trouvés sont les facteurs permettant d’obtenir le dénominateur commun 4. La calculatrice donne le résultat 97 , ce qui est 880 le résultat de la somme des deux fractions.
La touche• permet de faire du calcul ractionnaire. Procédez comme suit : . Taper la séquence 2. Valider par 18 Tl-Collège Plus : Cahier s pour la classe 2008 Texas Instrumen PAGF3C,F7 aura 880 scoubidous. 9 3. Un fil blanc coûteQ euros et un fil rouge 176 coûte 220 97 Donc en tout, -0,11 . 176 220 880 A partir de la fraction• il faut appuyer sur la touche 2. Sinon, taper la séquence et valider par Q. Un scoubidou réalisé à partir d’un fil blanc et d’un fil rouge coûte 1 euros au centime deuro près• nombre b. 220 5 d) Quel facteur manque-t-il dans le nombre a par rapport au nombre b ?
Faire le produit de e facteur avec le nombre a. Indication . Attention aux puissances . e) De même, quels facteurs manque-t-il dans b par rapport au nombre a ? Faire le produit de ces facteurs avec le nombre b. 20 Tl-Collège Plus : Cahier Fractions, PGCD et scoubidous Nom: précédente pour simplifier la fraction• afin d’obtenir une fraction irréductible. b Effectuer un prodult en croix entre la fraction@ et la fraction irréductible de la réponse précédente afin de vérifier l’égalité. Que penser du nombre trouvé pour les deux produits ? e) Conclure sur une nouvelle méthode pour effectuer la somme