SI bac 2014

14SISCMLRIC BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE ÉPREUVE DE SCIENCES DE L’INGÉNIEUR Session 2014 Page 1 sur 14 14SlSCMLRIC Retransmission vidéo Éléments de correcti Partie 1. Réponse au par caméra mobile 1 p g Objectifs de cette partie : analyser le besoin à l’origine de la mise en œuvre d’une caméra mobile afin de retransmettre une course de m. Vérifier que, pour une course donnée, le modèle de la consigne de pilotage en vitesse de la caméra mobile est bien adapté au suivi des athlètes tout au long de la course.

QI Exprimer la fonction principale du X-Track. Indiquer la contrainte principale a prendre en compte pour que le X-track remplisse correctement sa fonction en mode linéaire. Pendant la phase 2, le mouvement est un mouvement de translation rectiligne uniforme (vitesse constante). En tenant compte du besoin exprimé, proposer deux raisons qui justifient le décalage du X-track par rapport à la ligne de départ.

Le X-track est décalé par rapport à la ligne de départ afin : d’avoir une vue d’ensemble du départ de la course plutôt qu’une vue de profil dans laquelle les coureurs au premier plan masquent l’arrière-plan e permettre au X-track d’avoir une accélération au démarrage plus faible puisqu’il est en avance sur les athlètes. Page 2 sur 14 Déterminer les équations de la position du X-track durant les phases 1 et 2. Sur le document réponse DRI compléter le tableau et tracer la courbe de position du X-track.

Pendant la phase 1 pour st s puisque le mouvement est uniformément accéléré, l’équation de position du X-track est de la forme: -track Sur la figure 4, l’accélération est le coefficient directeur de la droite on a donc . Il figure 4 on peut lire que : D’après les résultats de la phase hases, , puisqu’il y continuité de la position entre les deux D’où l’équation finale : Avec cette équation, on peut alors compléter les dernières cellules du tableau du document réponse DRI et tracer les derniers points de la courbe de position du X-track.

Indiquer si le X-track est capable de filmer correctement toute la course avec cette consigne de vitesse. Argumenter. Au départ de la course, le X-track est positionné de façon à ce que la caméra montre l’ensemble des athlètes sur la ligne de départ. Il suit ensuite la tête de course comme l’indique la courbe tracée ur le DRI Enfin le fait d’arriver en retard par rapport à la tête de la course permet de visualiser l’arrivée de tous les athlètes, la tête de la caméra étant orientable.

Page 3 sur 14 la mesure où le X-track doit permettre aux téléspectateurs de suivre une course de m, il faut diminuer voire annuler les écarts entre l’X-track et les athlètes, ce qui sera assuré par un asservissement. En comparant les différentes courbes proposées sur le document technique DTI, déterminer laquelle des trois stratégies de commande est la plus adaptée à un suivi fidèle de toute l’épreuve.

L’observation des réponses pour les trois stratégies de commande donne les résultats suivants : avec la stratégie N a l’écart entre la consigne et le comportement du trop important ; avec la stratégie NO l’écart est faible et le comportement est stable ; avec la stratégie NO l’écart est faible mais le comportement est instable. -track est La meilleure stratégie est celle qui ne déstabilise pas le système et qui présente un écart le plus faible possible par rapport à la consigne, c’est donc la stratégie N02 qui est le plus adaptée.

Page 4 sur 14 4 OF Il ue l’angle final de la caméra par rapport à l’axe de la piste doit être de calculer l’angle (défini sur la figure 7) que doit parcourir la caméra. La figure 10 met en évidence un triangle rectangle dont les 3 sommets sont : le centre de la caméra, le croisement entre la ligne de départ et l’axe de visée et le croisement entre la ligne de départ et l’axe de translation du -tract. On a donc tan 4 arctan ( , soit : La figure 7 montre que centre de piste cm de l’axe de translation du -track. rouve On a donc un décalage de , cm entre le point visé et l’axe de la piste : On doit viser le centre de la piste ? m, le cahier des charges est donc validé. QI 2. Localiser sur le graphique du document réponse DRI. Indiquer sa valeur sur ce document. La caméra devrait se trouver perpendiculaire à la piste au moment où elle est rattrapée par l’athlète ce qui correspond à l’instant où les courbes du document réponse croisent. Cest-à-dire environ s après le départ. QI 3. transmettre puis compléter les deux grandeurs correspondant à la puissance transportée par chacun des liens de puissance.

Voir document réponse DR2. Compléter le document réponse DR2 en indiquant aux différents oints d’action, la direction et le sens des différentes actions mécaniques extérieures qui s’appliquent ? l’ensemble { -track + caméra}. QI 5. Inventaire des actions {X-track + caméra} : mécaniques extérieures appliquées l’ensemble action mécanique du rail sur le X-track en C, action mécanique du brin tendu du câble sur le X-track en A, action mécanique de la gravité sur le X-track en G, action mécanique de l’air sur le -track en 3. Les actions mécaniques en B et C sont données dans les hypothèses du sujet.

Caction mécanique de la se résume à une Page 7 sur 14 ? partir de la figure 12 calculer Pintensité en N m du couple créé par le câble sur la poulie en D point de l’axe de rotation . Le bras de levier entre la direction de la résultante de l’action mécanique du câble sur la poulie et l’axe de rotation de la poulie correspond au rayon de cette dernière. On a donc : 44, N m QI 8. À partir des caractéristiques du réducteur du document technique DT2 calculer le couple nécessaire en sortie du moteur. Conclure selon ce critère sur le choix du moteur à partir du document technique DT3.

Par définition du rendement entre la sortie et l’entrée du éducteur : sortie réducteur vite que la poulie rad s- La fréquence de rotation du moteur est donc tr min- D’après le document technique DT3 la fréquence nominale du moteur est 4 moteur peut donc atteindre la vitesse désirée. tr. min- , le Page 8 sur 14 Q20. Compléter le tableau proposé sur le document réponse DR3 en respectant les unités proposées. Conclure sur le (les) couple(s) diamètre / matériau adapté(s) au cahier des charges. Pour chaque ligne, on calcule : – la force de rupture comme étant – la masse de câble au 100 mètres en (kg) avec pas sur la poulie.

Q22. Calculer alors le nombre de tours effectués par la poulie lorsque le X-track parcourt les Pour un tour de poulie, le X-track parcourt une distance égale au périmètre de la poulie : La distance parcourue par le X-track est égale au produit du nombre de tours de la poulie par son périmètre, soit : Page 9 sur 14 Q23. Déterminer alors le nombre d’impulsions générées par le codeur lorsque le X-track a parcouru Le codeur délivre 40 impulsions par tour de poulie, soit Q24. En déduire le format nécessaire pour représenter ce nombre d’impulsions (8, 16, 32 oU 64 bits non-s 0 1