La R Gression

La régression Encadré par: Mr.

Karim Doumi Présenté par : Meryem Zakri Zineb Dib La régression simple Dl_a régression est une méthode statistique qui traite les valeurs d’une variable dépendante Y comme étant fonction des valeurs prises par une ou plusieurs variables indépendantes X Dl_a régression simple bivariée) comprend une seule variable in D L’équation de régre o or 4 Sni* to View CIY : variable dépendante (à expliquer) OX : variable indépendante (explicative) Cla : ordonnée à l’origine de la droite(valeur de Y our x = O) nb : pente de la droite (variation moyenne de la valeur de Y pour une augmentation d’une unité de X) Del : terme d’erreur associé à la iéme observation CICette équation a donc deux coefficients a qui est une constante et qui s’interprète additionnés forment la somme des carrés des erreurs, ou « erreur notée Ee22 . Cette valeur doit totale » être minimale.

Les étapes de la régression simple L’objectif est de déterminer les coefficients de l’équation pour la droite de régression qui permet la meilleure approximation ossible des données observées Étape 3 : Estimation par la méthode des moindres carrés Cla et b sont les estimations de l’ordonnée à l’origine a et de la pente de la droite de régression en utilisant l’équation a + Bxi : la valeur estimée de Y L’estimation de la pente de la droite de régression est égale au rapport de la covariance de X et Y sur la variance de X et elle généralement appelée coefficient de régression non standardisé. p- COV(XY) a- Y- px Étape 4 : Estimation du coefficient de régression standardisé. PAG » OF d par conséquent, l’unité de mesure des variables était l’écart-type.

L’interprétation du coefficient standardisé se fait alors aisément: une variation d’un écart-type de la variable (explicative) s’accompagne de la variation des écarts-types (de la variable-réponse). Remarque: dans le cas de la régression simple (et seulement d’elle), le coefficient de régression standardisé d’une variable sur une autre est égal au coefficient de corrélation entre ces deux variables : Pxy – – Étape 5 : Le Test d’Hypothèse. D Hypothèse nulle est qu’il n’y a pas de relation linéaire entre la combinaison de la variable indépendante X et la variable dépendante Y. DHypothèse de recherche Hl : BI $ O est l’inverse, soit que la combinaison de la variable indépendante est associée significativement à la variable dépendante.

Pour déterminer la significativité de Pl, Le rapport de l’estimateur de la pente b sur son écart-type suit une loi de Student à (n-2) degrés de liberté. n est l’effectif de l’échantillon. linéaire entre Y et les X. D Pas de multi-colinéarité : Il ne peut pas y avoir une grande corrélation entre les X. Exemple d’application le premier tableau indique les variables qui ont été introduites dans le modèle. Puisque nous avons effectué une régression simple et choisi la méthode Entrée. SEE : l’écarttype des résidus Le coefficient de Pearson (coefficient de corrélation) La recette du film est expliqué à 86. 5% par le coût publicitaire RZ ajusté corrige le R2 en fonction du nombre des variable. Dans ce tableau, SPSS four Dans ce tableau, SPSS fournit les sommes