intérêts simples et intérêts composés à la lumiere des suites numériques

capacités connalssances Appliquer les formules donnant le terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison de la suite. Générer expérimentalement des suites numériques à raide dun tableur. Reconnaître une suit suite géométrique pa d’un tableur. Expression du terme arithmétique. = + r ou = + (n- 1) x r ors r est la raison de la sulte arithmétique le premier terme. Expression du terme de rang n d’une suite géométrique. -q est la raison de la suite géométrique. le premier terme première, deuxième, et troisième années soient Il , 12, Et 13

La valeur acquise(A) par un capital (C) placé à intérêts simples est donnée par la formule . 2) calculer les valeurs acquises Al, A2 ; A3 3) Vérifier que Al, A2, A3 sont les termes d’une suite arithmétique dont on précisera la raison r. 4) Vérifier que 5) Réécrire la formule de A en remplaçant I par sa formule et en remplaçant C* t par la raison r 6) En déduire A9 la valeur acquise au bout de 9 ans 7)Vous êtes capable maintenant de régénérer cette suite à l’aide la calculatrice All- A15= A18- Exercice à faire Un capital est placé à intér Fan. oit ériodes dans un placement à intérêts composé est Un tel placement produit un intérêt calculer par la formule i = Application Un capital de 7200euros est placé à intérêts composés mensuel de pendant plusieurs mois 1) Calculer les valeurs acquises par ce capital au bout d’un mois de 2 mois et de 3 mois en utilisant la formule 2) Montrer que les termes sont les termes d’une suite géométrique Donner la raison q 3) Vérifier que q (1+ t%) 4) Exprimer la valeur acquise par ce capital en fonction de n mois de placement. 5) Calculer la valeur acquise à l’issue d’un placement de 15mois. En déduire les intérêts versés. Exercices à faire Un capital de 7200euros est placé à intérêts composés au taux mensuel de pendant plusieurs mois. 1)Calculer les valeurs acquises par ce capital au bout d’un mois, de 2mois, de 3mois en utilisant la formule An 2)Montrer que les termes sont les termes d’une suite géométrique . Donner la raison q 3)Vérifier que q= (1+t%) 4)Exprimer la valeur acquise par ce capital en fonction de n mois 5)a)Calculer la valeur acquise à l’issue d’un placement de 15 mols b)En déduire les intérêts versés.