formulaire mécanique

Unités des grandeurs mécaniques courantes Grandeur unité légale Autres unités et conversion Distance m (mètre) Vitesse m/s (mètre par seconde) 3,6 km/h – 1 m/s Accélération m/s2 (mètre par secondez) Fréquence de rotation rd/s (radian par seconde) 1 tr/min = Cl/30 rd/ s Accélération angulaire rd/s2 (radian par seconde2) Temps s (seconde) Force N (Newton) Moment (ou couple) N. m (Newton mètre) Massekg (kilogramm Pression Pa (Pascal) Puissance W (Watt) Travail N. m (Newton EnergieJ Ooules) Cinématique p g Equiprojectivité des vecteurs vitesse :

Composition des vecteurs vitesse VM 3/1 VM3/2+ VM2/1 Solide en translation rectiligne Solide en rotation Formule Formule simplifiée Formule Formule simplifiée Vitesse instantanée . Vitesse tangentielle VM D. R varié (accéléré ou décéleré) : û – Di = constante Transmission d’un mouvement de rotation sans glissement : 0102 =d2d1 Cas des engrenages 0102 =Z2Z1 Si NIIO est exprimée en tr/min, Si 01/0 est exprimée en radis, 20. N1/060 = n. N1/030 Notion d’action mécanique Moment au point A : produit vectoriel : AB(EFext) = BAX EF(ext) bras de levier : lÀA(EFext) II = d.

I IEF(ext) II d = distance entre le point condidéré et la droite d’application de l’effort. Torseur : {C(ext01)}- – X,YZ = Composantes de la force LM,N = Composantes du moment au point A Action à distance : poids. IIEpll=mg avec g = 9,81 m/s2 Statique Principe Fondamental de la statique (P. F. S. ) : solide en équilibre. Théorème de la résultante en stati ue (T. R. S. ): DEFext EO Théorème des moments 2 (û – dépl. du couple C) Energie potentielle de pesanteur Ep = rn. g. z Energie cinétique : Ek = T = h . m. W Puissance développée par une force EF . P – • -EF.

EV OLIP-F. V COS(EF , EV) Puissance développée par un couple C : p = C Théorème de conservation d’énergie : Ekl +Ep1 = Ek2+Ep2 – constante Dynamique Translation Rotation ûEFext=m . = aG = accélération du centre de gravité accélération angulaire = moment quadratique par rapport à l’axe z Résistance des matériaux sollicitation condition de résistancedéformation Compression D n Rpe avec Rpe=Re/ks CIL = Cisaillement Dmoy Rpg avec Rpg=Reg/ks Torsion Cmaxi = G. O. R et Dmaxi D Rpt avec Rpt Ret/ks Flexion Dmaxi D Rpe Rpe, Rpe, Rot = résistances 3 stique, au glissement et