Fiches De R Vision Int Gration
A
Fiches de revision : Intégration Soit a et b deux réels tels que a
On appelle aire sous d’aire) du domaine d les droites d’équatio L’intégrale de f sur [a sur l’intervalle [a ;b]_ Exemples : (p. 138) Relation de Chasles or 2 b l’aire (en unité axe des abscisses et Sni* to View ire sous la courbe C Consewation de Pordre : Soit f et g deux fonctlons contin page continues et positives sur [a ;b], telles que: f(x) sur [a ;b]. Alors Si f est une fonctlon continue et positive sur fintervalle [a ;b], la fonction F définie sur [a par F(x)- st dérivable sur l’intervalle [a et sa dérivée est la fonction f.
On a De plus, la fonction F est croissante sur [a ;b]. Si F est une primitive de f sur [a ;b], alors : Exemple : Soit f telle que f(x)= 3×2+2x+4 sur R. La fonction est définie et dérivable sur R par x3+x2+4x. F est une primitive de f car sa dérivée est est la primitive de f qui s’annule en 1, car O Soit f : [a ;b ] R continu Soit F(x) une primitive de f(x) (F -f) Alors Notation : Donc cad F est une primitive de f.