fiche revision brevet math 3eme
A+
ARITHMÉTIQUE l. Multiples et diviseurs On a 2 entier : a et b qui n’égale pas O. On dit que bet diviseur de a. Donc : • b divise a • a est multiple de b • a est divisible par b Ex : • 2 divise 4 • 4 est multiple de 2 • 4 est divisible par 2 Il. Plus Grand Diviseur Commun de 2 entiers Le PCDC de 2 nombr nombre entier qui dl Il est noté PGDC (a ; pour calculer le PGD to nextggge s est le plus grand supérieur ou égal ? ion euclidienne On effectue la division euclidienne de a par b et on note r le reste. Ensuite, b devient a et r devient b comme sur le tableau ci- essous et on recommence.
On continue ainsi de suite jusqu’à ce qu’une division donne un reste égal à O. Dans cette méthode le PGCD est le dernier entier b quand la division obtient un reste nul. est une fraction irréductible. PUISSANCE Calculer une puissance c’est multiplier l’entier a par lui-même le nombre de fois qu’indique la puissance. Ex : -a4=axaxaxa – ao=l – am xan = am x n – am / an am-n – (am)n = am x n – am x bm (ab)m – am / bm = (a/b)m RACINES CARREES l. Définition La racine carrée d’un nombre a c’est le nombre noté Va tel que :
Va x a (Va)2 Liste de certaines racines carrées : ; -v’l=l ; V4=2 ; v’9=3 , V16=4 ; v’25=5 ; -„’36=6 ; ; v’64=8 -’81=9 ; ; v’121=11 , V144=12 ; -„’169=13 ; V196=14 , v’225=15 . Il. Calculs •Racine d’un carré : Pour a supérieur ou égal à O -Va2 = a •Produit de 2 racines carrées : Va x vib = va x b •Simplificatton : EX : = = N’iooxv’3 = IOW’3 = -1300 a été simplifiée : on a trouvé le plus grand carrée pouvant diviser 300 THEOREME DE THALES l. Enoncer Si dans un triangle >, un point E a artient a la droite (AC), un p un point D