topographe et hydraulique

COURS TOPOGRAPHIE Ministère de PEnseignement Supérieur Direction Générale des Instituts Supérieurs des Etudes Technologiques Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Nabeul COUR S TOPOGRAPHIE ELEMENTAIRE Elaboré par : Ajmi Mohamed — Chaouachi Mohamed Chokri – Yermani Mabrouk Année universitaire 2 Chapitre Généralités 2 Topographie Définition oral Sni* to View La topographie est la technique de représentation sur un plan ou sur une carte la configuration réelle d’un terrain avec tous les détails qu’on en trouve. Ces les longueurs mesurées sur la carte et les longueurs correspondantes sur le errain. ne échelle s’exprime sous forme : 1/10000 Cela signifie qu’une longueur mesurée sur terrain est réduite 10000 fois pour être reportée sur la carte ; Cela signifie qu’une longueur mesurée sur la carte représente une longueur 1 0000 fois plus grande sur terrain Les principales échelles employées en topographie sont . I / 100, 1 / 200, 1 / 500, I / 1000, I / 2000, 1 / 5000, 1 / 10000, 1/ 25000, 1 / 50000, 1 / 100000, 1 / 200000 Levé topographique Le levé topographique consiste à reporter sur un plan ce qui existe sur le terrain des détails qu’on en trouve, que se soit naturels ou artificiels .

Implantation L’implantation est la technique qui a pour but de matérialiser sur le terrain un projet préalablement déterminé sur plan. En général l’implantation fait suite à un levé de terrain. Il est possible de classer les im lantations en deux grandes catégories : PAGF OF (gons) : ao (1800/ n) xa rad 0,9 xa gr agr = (200 / n) xa rad = (ao / 0,9) = des grades en degrés a rad = (n / 180). a’ (JI 1200) x a gr radians degrès grades Sin 1″ valeur de 1″ en rad = 0,0000015708 rad= 1,5708. 10-6 rad z 1/636620 rad a rad = a « . sinl » = a « x 1,5708. 10-6 = ((1″/636620) a  » z (a rad/sinl ») z (a rad/ 1 ,5708. -6 ) a rad x 636620 rad Correspondance entre différentes unités de mesure de quelques angles 400gr 3600 6,28rad 2 n rad Circonférence 200gr 1800 3,14rad n rad Angle plat 1 oogr méridiens étaient égaux entre eux de petits écarts près ne dépassant pas la limite de précisions possibles actuellement. On en déduit (soustraire d’une somme) que le géoïde est très proche d’un volume de révolution, les écarts sont partout inférieurs à 100 mètres et rarement supérieurs à lom (voir figure suivante) On a constaté que le rayon de courbure des méridiens diminue des pôles vers l’équateur.

L’étude de la variation du rayon de courbure le long du méridien a permis de conclure que le volume géométrique le plus proche du géoïde est un ellipso-lde de révolution tournant autour de son petit axe. On l’appelle ellipsoïde de référence, on l’utilise comme surface de projection pour les cartes et les plans assez étendus mais seulement pour les points de canevas. L’éllipsoide de la commission générale des poids et des mesures, calculé en 1799, a servi à la définition du mètre (un mètre est la quarante millionième partie de la longueur du meridien qui passe par la ville de paris assimilée au pas près).

L’éllipsoide de Hayford a été recommandé comme éllipsolde international. Ellipsoide a-demi grand axe b-demi petit axe 6377 276 m 6356 075 m 1 : 300,8 6 Rattachement des levés à un système de coordonnées rectangulaires Il est d’usage unlversel de rapporter les mesures topométriques ? un système de coordonnées. C’est à dire à deux droites orientées Ox et Oy choisies références. Un point M ainsi est défini par M(x,y).

Origine des coordonnées planimétriques rectangulaires en Tunisie a- Les coordonnées du système topographique tunisien : système STT : L’échelle des oordonnées figure à l’intérieur du cadre de la carte 1 / 25 000. b- Les coordonnées du système de l’Institut Géographique National de France : Système IGN de France : ‘échelle des coordonnées figure à l’extérieur du cadre de la carte topographique de base : 1 / 25 000. x 2. Le système STT : Les coordonnées cadastrales X est croissant vers le Nord, il est PAGF S XM 500 000 S.

T. T. YM = 300 000 XM 500 000 m XM = YM – 300 000 YM = 500 000 – XM Les coordonnées géographiques La longitude : (À) est l’angle dièdre formé par le méridien du lieu et un méridien origine (observatoire de Greenwich). Elle est comptée de 0 à 3600 positivement vers l’Est. La latitude : (q) est l’angle que fait la normale à la sphère au lieu considéré avec le plan de l’équateur. Elle est comptée de O à 900 positivement vers le Nord, négativement vers le Sud. Systèmes de projections En topographie, on considère la surface de la terre comme plane (puisque la surface levée est relativement réduite). Mais cette hypothèse n’est plus valable pour la représentation précise d’un territoire étendu. Dans ce cas, on a recours à une représentation conventionnelle dite « projection ». Il existe un certain nombre de systèmes de rojection (les plus utilisées dans le mande font le nombre d’une uarantaine). On peut citer les systèmes de projections s PAGF 6 OF de la région ? représenter). La fraction de la surface terrestre avoisinant le (. point a sera représentée en plans, dans un système de coordonnées rectangulaires XOY (fig. 4) d’après les conventions suivantes : Les méridiens sont représentés par des droites concourantes en Les parallèles sont représentées par des cercles concentriques ayant ‘P’ pour centre. Les longueurs mesurées sur la terre sont conservées sur le // origine et sur l’isomètre central. L’intérêt de ce système est qu’il est « conforme » c’est à dire il les angles mesurés sur le terrain (pour des longueurs des cotés des angles inférieurs à 10Km).

Notions sur les projections équivalentes et conformes Il s’agit de transformer l’éllipsoide en plan. Il est évident que cette opération n’est pas possible sans déformation de Ion ueur, de même qu’on ne peut pas aplatir la peau d’une PAGF 7 OF alors un petit cercle de rayon a b, ce qui signifie que l’échelle est constante dans toutes les directions au voisinage d’un point. La Projection conserve donc la forme des figures assez etites par rapport à la sphère (plus grande dimension < à 2000 km).

Les projections équivalentes conservent les surfaces ou plus exactement les rapports des surfaces de la terre à la carte ; l’échelle est variable autour d’un point selon la direction considérée, aussi l’Indicatrice de Tissot est elle une ellipse telle que a b, mais, suivant la position du point par rapport au centre de projection, le rapport a/b varie tan disque le produit a x b reste égal à l’unité, ce qui signifie que l’aplatissement de l’indicatrice varie mais la surface reste la même à celle du cercle initial.

Le méridien Le méridien est l’intersection de la sphère de référence avec un plan contenant la ligne des pôles. Cest un arc de grand cercle. Le parallèle : est l’intersection de la sphère de référence avec un plan perpendiculaire à la ligne de pôles. Le parallèle contenant le centre de la sphère s’appelle l’équateur. C’est un arc de grand cercle Circonférence méridienne + 400008,1 1 km Circonférence équatoriale + 40075,9 km Le système qui permet e repérer un point quelconque de la surface du globe est le système de coordonnées géographiques (S.

C. G. ). Il est constitué par un éseau de lignes orthogonales : les parallèles sont des lignes circulaires parallèles à l’équateur, les méridiens sont sur la sphère, des grandes cercles passant ar deux ôles et, sur l’ellipsoïde des ellipses passant par les PAGF passant par deux pôles et, sur l’ellipsoide des ellipses passant par pôles. 10 L’équateur et les méridiens sont divisés en 3600 ou en 400 grades. La division sexagésimale 10 = 60′, V = 60″ est généralement utilisée sur le plan international et en astronome. _Jne rotation de la terre = 3600 temps. 24 heures, 1 50 1 heure, 15′ d’arc 15′ = V min de 5″ d’arc= 15 « = 1′ seconde de temps. La projection tunisienne En Tunisie la carte topographique de base on été élaboré avec l’utilisation de la projection conique conforme de Lambert. Afin de minimiser les altérations linéaires entre le nord et le Sud, on a élaboré la carte en deux systèmes : Système Lambert Nord et Système Lambert Sud SYSTEME DE PROJECTION LAMBERT 40 gr 39,5 gr 11Gr Zone de certains nombre de cotés.

L’orientation d’une base géodésique est faite par détermination astronomique. N. B. : les équipement du dernier temps (technologies de pointe) en l’occurrence le GPS Global Positioning System) permettent dores et déjà la détermination des coordonnées planimétriques d’un réseau avec beaucoup plus de facilité, de précision en se basant sur la liaison avec une constellation de satellites. Le service géographique de Parmée a créé (1924) en Tunisie un premier réseau géodéslque un premier réseau géodésique comprenant des points de 1er, 2ème et 3ème ordre. Le réseau de premier ordre formé de triangles sensiblement équilatéraux de 40 km de coté comprend : une chaîne Ouest-Est qui forme le prolongement du parallèle d’Alger, de Souk Ahras à l’extrémité du Cap-Bon.