projet d’étude smoby

1. Intérêt simple Exercice 1 Calculer la valeur acquise par un capital de 16. 000 € placé pendant 30 jours à 4,35 % l’an. Considérer année réelle et année fictive. Exercice 2 Quel est l’intérêt rapporté par un capital de 16. 000 € placé le 21 juin 2002 au 15 juillet 2003 au taux mensuel de 0,5 Considérer année réelle et année fictive. Exercice 3 Un capital de 16. 000 € a acquis le 28 novembre la valeur de 16. 800 E. A quelle date a-t-il été placé au taux de 5,00 % l’an ? Exercice 4 Un capital de 16. 000 de 18. 523 A quel t Exercice 5 A quel taux fau-il plac 4 mois.

Exercice 6 ac orf Sni* to r s a acquis la valeur ugmente de 1/50 en Une somme de 4. 000 € a rapporté en 35 jours le même intérêt qu’une autre somme de 4. 200 € en 42 jours. Calculer les taux sachant que leur somme est égale à 7,8 % Exercice 7 Quelle est l’importance du captal sur un compte à terme à un mois dont un rentier devrait disposer pour obtenir un revenu mensuel de 2. 000 € ? On suppose que le taux nominal de placement est qu’il y a un précompte libératoire de 25 %, que le placement n’est passible que par tranche de 1 000 €.

Exercice 8 Deux capitaux dont la somme est 200. 000 € sont placés à 4,35 % ‘an. Le premier pendant 35 jours et le second pendant 65 jours. L’intérêt du premier excède l’intéret du second de 12. Quels sont ces deux capitaux ? Exercice 9 Calculer l’ordre de grandeur de la différence d’intérêt lorsque l’on travaille : • en temps réel dans une année réelle • en temps réel dans une année fictive. t journ. tx annuel fict 9,53% tx annuel réel 2. Actualisation simple Exercice 10 Un emprunt de 100. 00 € est contracté en t = O.

Il doit être remboursé en deux versements de montant X et 2X effectués respectivement à l’issue des 5e et des 10e mois et calculés sur ase d’un intérêt mensuel simple de Calculer le montant des remboursements sur base d’une actualisation commerciale en t = O. Exercice 1 1 Un effet A de nominal 25. 000 € est d’échéance 19 jours. Un effet B est d’échéance 52 jours. Le taux annuel est de 6,5 Si les deux effets sont équivalents aujourd’hui, quel est le nominal de 3. Exercice 12 Le 18 mars, on remplace un effet de 25. 000 échéance le 30 avril, par un effet équivalent échéant le 30 juin.

Le taux d’escompte étant de 6,5 gt, quelle est la valeur nominale de l’effet de remplacement ? Exercice 13 Un effet de 100. 000 € a pour échéance le 20 février 2003. Un autre effet de 100. 650 € a pour échéance le 15 avril 2003. Quand ces deux effets sont-ils équivalents si le taux est de 425% ? 3. Valeur acquise taux annuel de 4,35% pendant 5 ans et 52 jours. Après de temps, intervient une hausse du taux. Le capital est alors placé pendant le reste de la Se année au taux de Calculer sa valeur ? l’issue de la 6e année : – avec recapitalisation pendant la Se année – sans recapitalisation.

Exercice 15 Un capital de 100. 000 € acquiert la valeur de 129. 800 € après 5 ans et 2 mois. Estimer le taux en utilisant l’intérêt composé seul. Exercice 16 Un capital de 100. 00 € est placé pendant 5 ans, du 1er juillet au 1er juillet, au taux de 4,35%. Les capitalisations se font le 1er janvier de chaque année et une prime de fidélité de est offerte pour les placements non retirés entre deux capitalisations successives. Calculer la valeur acquise après 5 ans. 4. Calcul de la durée Exercice 17 Un capital de 100. 00 € est placé le 1/0112003 au taux mensuel de 0,35 Quand doit-on le retirer si on désire possèder 110. 000 Exercice 18 Un capital de 10. 000 € a été placé pendant 3 ans au taux de 4% l’an, puis pendant 2 ans au taux de 3,75 % et ensuite pendant 5 ns au taux de 4,25 %. Au bout de combien de temps ce capital double-t-il si on procède par capitalisation mixte. Exercice 19 Un capital est placé à 5,25% avec 0,75% de prime de fidélité. Calculer approximativement le temps de doublement de ce capital 5. Taux proportionnels et taux équivalents. Exercice 20 Considérons 3 effets respectivement de 8. 00 E, 5. 000 € et 12. 000 ç. ces éc équivalents. Considérons 3 effets respectivement de 8. 000 E, 5. 000 et 12. 000 Les échéances sont à 2, 3 et 5 ans. Le taux annuel est de 3,25 Considérons un effet de Dl = 25. 000 €. A quelle date doit n placer son échéance pour que cet effet soit équivalent à la somme des trois précédents ? Même question si on remplace les trois effets par un effet de D2 30. 000 € ou par un effet de D3 20. 000 €. Exercice 21 Est-il préférable de signer 3 traites de 30. 000 € échéant dans 3, 5 et 7 ans ou une seule de 90. 00 € échéant dans 5 ans ? Exercice 22 La publicité en faveur d’une épa gne logement indique que le taux d’intérêt est à 3,25%. Après 4 ans, une prime est versée ? l’épargnant de façon à doubler le montant des intérêts. Si l’épargnant verse en janvier 2003, un capital unique de 50. 00 €, calculer sa valeur acquise après 4 ans. En déduire le taux 6. Valeur actuelle et valeur acquise d’une suite de capitaux équidistants Exercice 23 pour se constituer un capital, un rentier hésite entre verser, pendant IO ans, 1800€ par an au taux annuel de 2,5 % ou . 50€ par trimestre au même taux proportionnel, ou 1 50 € par mois toujours au même taux proportionnel. Que lui conseillez vous de faire. Expliquer votre raisonnement. Corrigé Par application de la formule, On obtient les résultats suivants : Il est donc préférable avec portionnels de faire le vec des taux proportionnels de faire le placement de la plus courte durée possible. Exercice 24 pour vous constituer un complément de retraite, votre assureur vous propose, à l’âge de 50 ans, de verser pendant 10 ans, 2. 00€ par an, vous garantissant une rémunération de Il vous propose aussi de percevoir à terme la moitié du capital constitué et l’autre moitié sous forme d’une rente de 66,50 € par mois, actualisée au taux garanti de 2,6% l’an. Quelle doit être votre durée de vie pour que ce placement soit intéressant pou vous ? Quelle sera approximativement la valeur actuelle de la ensualité, si l’on suppose un taux d’inflation régulier de ? Commenter. Calcul du montant du capital constitué à partir de la formule • dont 14. 004,23 € sous forme de capital et 14. 04,22€ sous forme de rente Calcul de la durée : on doit résoudre l’équation L’on trouve alors n : Remplaçons Il vous faut vivre au minimum jusqu’à 74,5 ans pour que le placement soit « intéressant » Vérifions Valeur actuelle de la mensualité à 74,5 ans . Appliquons la formule A 74,5 ans vous percevrez l’équivalent de 49,20 € d’aujourd’hui. Discussion entre étudiants « Bj Emmanuel Pour info, une petite erre r l’âge à atteindre pour non 74). « Salut Donatien. Notre ami capitalise pendant 10 ans à partir de 50 ans, et donc jusqu’à 60 ans, et perçoit ensuite sa rente.

Il faut donc bien faire 60+145. A+ « Ooouupss . Le pauvre, à cet âge là, il est peu probable qu’il profite de grand-chose… » Bonne explication Discussion entre étudlants « BjD. Dans le deuxième partie du calcul de cet exercice, peux-tu m’expliquer la valeur de i = Slts Marc » « Salut M. A vrai dire, je n’avais pas bien regardé le corrigé, mais pour ma part je n’ai pas de 0,2141% dans mon calcul. Je pense qu’il s’agit d’I / 12 du taux annuel de 2. %, soit mensuel… Cdt Erreur, erreur, Il s’agit d’utiliser un taux équivalent, soit (1+2. %)1 / 12. Exercice 25 Afin de se constituer un capital retraite, un particulier verse chaque année, pendant 18 ans, sur un compte d’épargne une somme de 1 . OOO €. Quelle est la valeur acquise de ces versements si le taux de placement est de 4% ? Ce particulier souhaite se constituer un capital de 200. 000 € pour le premier janvier 2020. Pour cela il verse, chaque début d’année depuis le premier janvier 2000, une somme S constante. Quel doit être le montant de cette somme érêt servi sur ce compte