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ntroduction Définition heuristique d’un système chaotique n système dynamique est dit chaotique si une portion « U significative » de son espace des phases présente simultanément les deux caractéristiques suivantes : le phénomène de sensibilité aux conditions initiales, une forte récurrence. La présence de ces deux propriétés entraîne un comportement extrêmement désordonné qualifié à juste titre de « chaotique wipe View next page es systèmes chaotiq intégrables de la méc OF4 symboles dune régul ité La dynamique quasi- elle-même trouver s ent aux systèmes rent longtemps les physique théorique. tégrable semblait ns les majestueux mouvements des planètes du Système solaire autour du Soleil ; souvenons-nous que Voltaire, qui incita Émilie du Châtelet ? entreprendre la traduction des Principia Mathematica de Newton, parlait de Dieu comme du « Grand Horloger Qu’est-ce que la « théorie du chaos » ?
Au cours de son histoire, la physique théorique s’était déj? trouvée confrontée à la description de systèmes complexes macroscopiques, comme un volume de gaz ou de liquide, mais la difficulté à décrire de tels systèmes semblait découler du très grand nombre de degrés de liberté internes du système ? l’échelle microscopique (atomes, molécules).
La mécanique statistique avait dans ce cas permis de rendre compte de façon satisfaisante des propriétés macroscopiques macroscopiques de ces systèmes à l’équilibre. Ce fut donc une grande surprise lorsqu’on s’aperçut à la fin du XIXe siècle qu’une dynamique d’une grande complexité pouvait résulter d’un système simple possédant un très petit nombre de degrés de libertél, pourvu qu’il possède cette propriété de sensibilité aux conditions initiales.
La théorie du chaos s’attache principalement à la description de es systèmes à petit nombre de degrés de liberté, souvent très simples à définir, mais dont la dynamique nous alntroduction Un système dynamique est dit chaotique si une portion « les deux caractéristiques suivantes Les systèmes chaotiques s’opposent notamment aux systèmes intégrables de la mécanique classique, qui furent longtemps les symboles d’une régularité toute puissante en physique théorique.
La dynamique quasi-périodique d’un système intégrable semblait elle-même trouver son illustration parfaite dans les majestueux Au cours de son histoire, la physique 2 que la « théorie du chaos » ? atisfaisante des propriétés macroscopiques de ces systèmes ? l’équilibre.
Ce fut donc une grande surprise lorsqu’on s’aperçut ? la fin du XIXe siècle qu’une dynamique d’une grande complexité pouvait résulter d’un système simple possédant un très petit nombre de degrés de libertél, pourvu qu’il possède cette propriété de sensibilité aux conditions initiales. un système dynamique est dit chaotique si une portion « symboles dune régularité toute pui 3 symboles dune régularité toute puissante en physique théorique. simples à définir, mais dont la dynamique nous a 4