Histoire des arts
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Le nombre d’or Thématique : Arts, Technique et Expressions Problématique : Comment par un calcul mathématique peut-on définir le meilleur point d’impact visuel dans un tableau ou une architecture ? -Histoire -Où le rencontre t-on ? -Définition et valeur -Section d’or p g -Le nombre d’or et l’a Histoire ‘hypothèse la plus utilisée que le nombre d’or trouve son origine chez les Pythagoriciens pendant l’antiquité. Les pythagoriciens connaissez déjà une construction du Pentagone à lèvres de triangle isocèle. Phi en effet intervient dans la construction du entagone régulier.
A cette époque, l’étude du nombre d’or est essentiellement géométrique mais leur approche est bloqué par le préjugé qui voudrait que tout nombre soit rationnel et le nombre d’or ne l’est justement pas. Au moyen-Âge Fibonacci établir la relation entre des équations du second degré et le nombre d’or. Il introduisit la suite qui porte son nom dans le traité Liber Abaci : la suite de Fibonacci. humain selon Vitruve. Cest en 1932 que l’on donne enfin un nom à ce nombre, qui est resté aujourd’hui : « le nombre d’or Y. nom est donné par un roumain Matila Chyka, qui lui consacre plusieurs livres montrant son ommiprésence. Où le rencontre t-on ? On le rencontre par exemple dans la nature : Une pomme de pin illustre par ces écailles un phénomène de phyllotaxie. On trouve des spirales dont la proportion est proche de celle d’Euclide. Le nombre d’écailles dans une spirale ainsi que le nombre de spirales correspond le nombre consécutif dans la suite de Fibonaccl. Ou dans les peintures es dimensions de la naissance de Vénus de Sandro Botticelli especte les proportions du nombre d’or.
Ou dans l’architecture . Le théâtre d’Epidaure contient deux séries de gradins, l’une de 21 , l’autre de 34, deux nombres consécutifs de la suite de Fibonaccl. Définition et valeur Le nombre d’or et une proportion défini initialement en géométrie. Cest un nombre irrationnel qui est l’unique solution positive de l’équation . Il vaut exactement soit approximativement 1,618 Section d’or La section d’or découvert par Euclide dans son ouvrage, Les Éléments. Un segment est dit partag ction d’or si les rapports.