exercices maths TECHNO
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DES EXERCICES À MAÎTRISER POUR L’ENTRÉE EN PREMIERE Exercices 1 à 16 : toutes séries Exercices 17 à 20 : seulement séries S, ST12D et STI_ Exercice 8 Une urne contient 5 boules numérotées de 1 à 5. On tire une boule au hasard, on note son numéro, puis on la remet dans l’urne. Puis on tire à nouveau une boule au hasard , on note son numéro, puis on la remet dans l’urne. On obtient alors un nombre entier à deux chiffres. 1/ A l’aide d’un arbre ou d’un tableau, dénombrer les issues possibles. 2/ Quelle est la prob deux tirages successi / Quelle est la prob multiple de 9 ?
OF4 p g chiffre lors des ple de 3 ? un 4/ Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 5 ? 5/ Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3 ou de 5 ? Exercice 9 L’enneigement de la station de sport dhiver de l’Alpe d’Huez durant la saison de ski 2008 est indiqué par la hauteur de neige moyenne, exprimée en cm, relevée chaque semaine. Hauteur 20 100 120 130 140 160 180 indicateur permet de préciser la durée favorable ? 3/ Est-il exact que durant le quart de la saison, l’enneigement a ?té exceptionnel (hauteur de plus de 2 m) ? Exercice 10 Un particulier a des marchandises à faire transporter. n premier transporteur lui demande 460 € au départ et 3,50 € par kilomètre. Un second transporteur lui demande 1000 € au départ et 2 € par kilomètre. Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s’adresser au second transporteur ? Exercice 1 1 Tracer une courbe susceptible de représenter la fonction f sachant que • f est définie sur l’intervalle 5]; • le maximum de f sur [-2; 5] est égal à 5 et il est obtenu pour x ?? le minimum de f sur l’intervalle [-2; 5] est -2 et il est obtenu pour • les antécédents de 0 sont -2; 3 et 5.
Exercice 12 On considère la fonction g définie sur par g ( x 2+2 x -8 . 1/ Montrer que g ( . 2/ Déterminer une forme factorisée de g. 3/ Déterminer les variations de g sur R (justifier). 4/ Résoudre g LI x0=O . 5/ Résoudre l’inéquation gn x11DO Exercice 13 On considère l’algorithme suivant : Saisir X Saisir Y A prend la valeur 2 XY 3 prend la valeur 2 Alors afficher « gagné » Sinon afficher « perdu » Fin Si 2 ,5 3 Valeur de Y 7 2 Affichage obtenu b/ L’affichage obtenu vous incite à faire une conjecture.
Laquelle ? Démontrer la propriété conjecturée. Exercice 14: ne urne contient 4 boules indiscernables numérotées 1, U 2, 3, 4. On en tire une au hasard. On gagne 10€ lorsque la boule obtenue porte le numéro 1. On perd 3€ lorsque la boule porte l’un des trois autres numéros. On a commencé à écrire, ci-contre, un algorithme simulant ce jeu et affichant le gain G obtenu, le compléter. N prend la valeur entier aléatoire entre „ Si . 3 valeurs de l’autre fonction ?
Exercice 17 : Dans chaque cas placer sur le cercle trigonométrique le point repéré par le réel x, et donner les valeurs exactes de cos (x) et sin (x) -z 50 30 11x- 4 6 Exercice 18 : Dans un repère orthonormé on donne les points A(2;3); et Dll ;O). 1/ Les vecteurs AB et CD sont-ils colinéaires (justifier)? 2/ est-il sur (AB)oustifier)? CD . 3/ Calculer les coordonnées du point F défini par û 4/ Le triangle ABC est-il de nature articulière (justifier)? 5/ Calculer les coordonnée 4