Exercice Maths S 01
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Fiche Exercices NO : 32001 MATHEMATIQUES Série S LE TALENT C’EST D’AVOIR ENVIE Fiche 1 : Les suites Méthodes et exercices Etudier la monotonie Méthode 1 : Comparer u n +1 — u Exercice 1 tout n. Méthode 2 : p g n —2 n pour Lorsque u n +1 = f (n ) pour tout n, f étant une fonction monotone dans un intervalle du type [n O + L (u n ) a le même sens de variation que f Exercice 2 Etudier la monotonie de la suite définie par u n = 2 n – 5 pour tout n 25. Méthode 3 : Lorsque la suite est strictement positive, comparer Exercice 3 Etudier la monotonie de la suite définie par u n = n +1 = u 2n pour tout n et par a) u 0=0,5. b) u 0=2
Etudier le comportement asymptotique d’une suite Méthode . Analyser le terme général de la suite. Peut-on directement appliquer run des théorèmes du cours (limites et opérations, théorèmes de comparaison) ? Dans la négative, donner au terme général une nouvelle expression relevant de ces théorèmes. Mettre en facteur le terme « le plus puissant » est une idée directrice. @ Tous droits réservés Studyrama 2010 Fiche téléchargée sur www. studyrama. com En partenariat avec : LE TALENT CEST D’AVOIR ENVIE Exercice 5 Etudier le comportement asymptotique de la suite u dans les cas suivants : a) un = n +1 —n ; c) un- 2