équation et tangentes

Fiche méthode : équation de la tangente à une courbe F. Demoulin . Soit f une fonction définie sur un intervalle On rapporte le plan à un repère orthogonal O , et xo El . On note C f sa courbe représentative dans ce repère. 1 Rappel de cours Propriété 1. 1 Si fest point d’abscisse xo a réduite : Swipetaviewn htp g y -f’ (xo f(xo ) On la note T xo . Illustration graphique : Soient MO (xo ; f (xo )) et ; f’ (xo )(x — xO) de TxO, M (x ; f (x)) un point de Cf. tangente à Cf au f (xo ) deux points l’équation réduite de la tangente T à C f au point d’abscisse —1 . On commence par donner l’expression de la dérivée de f . st définie et dérivable sur R en tant que fonction polynôme. pour tout réel x, on a : f (x) = 6x-1 @ On détermine l’équation réduite de la tangente en s’appuyant sur la propriété 1. 1. D’après la propriété 1 . 1, la tangente T à C f au point d’abscisse —1 a pour équation réduite . Comme f’ = 6 x (—1) il vient . -7 (-1)2 -(-1)+2 6, La tangente T à C f au point d’abscisse -1 a donc pour équation réduite y = —7(x+ 1) +6 = _7x_ 1. Niveau : le 3 Exercices Déterminer une équation réduite de la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse xo proposé. l. f:x-— 3-3x 2X+1 , -x2+5x- 1, 2