DM Fonctions Symetrie
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1 ereS Devoir de math ematiques Exercice 1 1 . Soit v et w deux fonctions d • efinies et croissantes sur un intervalle l. Montrer que la fonction u = v + w est aussi croissante sur l. 2. a) On consid ere la fonction f d’ efinie sur ]2; par l’expression f (x) Montrer que pour tout x > 2, f (x) = x- 1- or 2 Sni* to View x-2 2 b) Dresser alors le tableau de variations de f.
Exercice 2 1 . Soit f une fonction d • efinie sur un intervalle l. On note Cf sa courbe repr• esentative dans un rep ere orthonorm ‘e 0; i, j , et M le point de coordonn ees M(a; b). On suppose que pour tout x tel que (a + x) E l, on a aussi (a —x) E Montrer que M est un centre de sym ‘ etrie pour la courbe Cf si et seulement si, pour