cours electromagnetisme djelouah

Eccoolleess dd »llnnggéénniieeuurrss Unniiweerrssiittééss eett ddeess E Annnnééee ddeess FFiilliièèrreess SScciieennttiiffliqquueess ddeess IJ mee A Deeuuxxiièèm D Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene Faculté de Physique ELECTROMAGNETIS c Exxeerrcciicceess Coouurrss & Pr. DJELOUAH Hakim or lai Sni* to View Année Universitaire 2012-2013 Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediène Faculté de physique Licence de Physique – L2 S4 Module : Physique 4 Electromagnétisme Cours & Exercices Électromagnétisme h 30) : – Rappels d’électrocinétique : Conduction électrique.

Intensité du courant électrique. Vecteur densité de courant. Loi d’Ohm Microscopique. – Champ magnétique : Force de Lorentz. Théorème d’Ampère. Lignes de champ. Loi de Biot-Savart. Notions sur l’aimantation de la matière. L’induction magnétique : Flux du champ magnétique. Loi d’induction électromagnétique. Loi de Lenz. Force électro-motrice induite. – Équations de Maxv/ell (6 h) – Équations locales des états stationnaires : Le champ électrostatique. L’excitation électrostatique. champ magnétique, l’excitation magnétique, le potentiel vecteur. Conservation de la charge électrique. Les ?quations des états stationnaires. Équations locales des états quasi stationnaires. L’approximation des états quasi stationnaires. – Équations locales des régimes variables. Caractéristiques des régimes variables. Équation de conservation de la charge électrique. Le courant de déplacement de Maxwell. L’équation de Maxwell-Ampère. – Les équations de Maxwell : Forme générale. ?quations dans le vide (champs et potentiels). Équations dans le vide en l’absence de charges et de courants. – Les relations de passage à un interface entre deux milieux. – Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide (Sh) Équatlon de propagation. Vitesse de propagation dans le vide. Impédance caractéristique. – Polarisation de l’onde électromagnétique. H. Djelouah l’intention des étudiants de deuxième année des filières scientifiques et techniques des universités et écoles d’ingénieurs d’Algérie.

Il correspond au programme officiel du module Electromagnétisme enseigné en deuxième année (L2-S4) de la filière SM-Sciences de la Matière option Physique Les objectifs assignés par ce programme portent sur l’approfondissement et la consolidation des notions d’électromagnétisme acquises par les étudiants au cours de eur première année à l’université. Ce programme est destiné également à fournir aux étudiants les outils physiques et mathématiques pré requis par les modules de troisième année consacrés à l’électromagnétisme et l’optique ainsi qu’à a relativité restreinte.

Ce manuel essaie de répondre au mieux aux recommandations du programme officiel. Afin de combler les lacunes éventuelles des étudiants venant de première année, il nous a semblé nécessaire de consacrer le premier chapitre à l’analyse vectorielle pour introduire les opérateurs utilisés classiquement en électromagnétisme. Les xercices de ce chapitre ont pour but d’initier très rapidement les étudiants à l’utilisation de ces opérateurs dans différents systèmes de coordonnées. L’électrostatique est étudiée dans le second chapitre.

Les phénomènes électrostatiques sont introduits à partir de la loi de Coulomb et du principe de superposition. Le théorème de Gauss est démontré en calculant la divergence du champ électrique défini à partir de la loi de Coulomb ; nous avons préféré cette démarche à la méthode qui utilise la notion d’angle solide car elle permet aux étudiants la méthode qui utilise la notion ‘angle solide car elle permet aux étudiants de manipuler les opérateurs vectoriels et de saisir la notlon de localité des expressions.

Les exercices portent essentiellement sur la résolution de l’équation de Laplace et de l’équation de Poisson dans des configurations où la symétrie permet d’obtenir des équations aux dérivées partielles qui s’expriment en fonction d’une seule variable. Le chapitre suivant consacré à la magnétostatique débute par une définition du vecteur densité de courant.

La décompositlon de la force de Lorentz en deux composantes permet de définir le champ magnétique. Nous avons préféré commencer e chapitre par le théorème d’Ampère ; la loi de Biot-Savart est décrite comme une conséquence des propriétés du champ magnétique et du potentiel vecteur associé. Le régime variable introduit les équations de Maxwell sous la forme d’une généralisation des équations locales obtenues en réglme stationnaire.

Après une présentation des phénomènes d’induction électromagnétique, la notion de courant de déplacement est introduite comme une nécessité permettant de respecter la relation de continuité. Les équations aux dérivées partielles pour le champ électrique et le champ magnétique sont obtenues ? artir des équations de Maxwell. Les potentiels, scalaire et vecteur, ainsi que la condition de jauge sont également présentés dans ce chapitre qui se termine par l’approximation du régime quasi-stationnaire.

La propagation des ondes électromagnétiques dans le vide est traitée dans le chapitre suivant. Pour respecter les recommandations du prog électromagnétiques dans le vide est traitée dans le chapitre suivant. Pour respecter les recommandations du programme officiel, les notions de rayonnement et de potentiels retardés ne sont pas abordées. Enfin, les propriétés électromagnétiques des matériaux sont résentées assez brièvement dans le dernier chapitre.

La première annexe présente, sans démonstration, les différents opérateurs dans les systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques. Le principe de symétrie de Curie est Semaine 2 4 6 7 Cours Calcul vectoriel Electrostatique Magnétostatique Régime variable Propagation des ondes électroma nétiques dans le vide Propaeation des ondes él ues dans le vide pour être enseigné pendant un semestre de 14 semaines, à raison d’un cours hebdomadaire de 1 h30mn et d’une séance de travaux dirigés de 1 h30mn par semalne.

Toutefois, pour diverses raisons, la urée réelle de l’enseignement par semestre est de 12-13 semaines. Afin de couvrir la plus grande partie du programme officiel pendant cette durée, une gestion rigoureuse du temps pédagogique ainsi qu’une coordination-synchronisation entre les cours et les travaux dirigés sont indispensables. Nous recommandons la progression ci-dessus (Tableau 1) pour une durée réelle du semestre (12-13 semaines).

Ce manuel est le fruit d’une pratique pédagogique dans cette matière de plusieurs années et résulte de longues discussions avec les collègues qui ont eu à assurer cet enseignement. Les exercices proposés dans e manuel ont été confectionnés à partir d’une compilation des séries dexercices et des sujets d’examens proposés par les collègues qui ont enseigné le module Électromagnétisme à la Faculté de Physique de l’Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene.

Table des symboles Symbole er charges électriques Densité surfacique de charges électriques Densité volumique de charges de polarisation Vecteur densité volumique de courant Vecteur densité volumique de courant de déplacement Vecteur densité volumique de courant total Vecteur densité de courant surfacique Champ électrique Champ magnétique Vecteur excitation électrique Vecteur excitation magnétique Potentiel vecteur potentiel scalaire Table des matières Eléments d’analyse vectorielle 1 . 1 Champ scalaire – Champ vectoriel 1 Gradient d’un champ scalaire _ 1. Divergence d’un champ vectoriel 1. 4 Rotationnel d’un champ vectoriel 1. 5 Laplacien scalaire 1. 6 Laplacien vectoriel . 1. 7 Opérateur nabla . 1. 8 Théorème de Stokes-Théorème de Gauss. . 1. 8. 1 Circulation d’un champ vectoriel . 1. 8. 2 Flux d’un champ vectoriel 1. 8. 3 Théorème de Stockes 1. 8. 4 Théorème de Gauss-ostrogradski (ou théorème de 1 Exercice corrigé 1 . 10 Exercices . la divergence) Electrostatique 2. 1 La loi de Coulomb . 2. 2 Le champ électrique 2. 3 Principe de superposition 23. 1 Champ électrique créé par une distribution linéique de charges électriques . . 3. 2 Champ électrique créé par une distribution surfacique de charges électriques . 2. 3. 3 Champ électrique créé par une distribution volumique de électriques 2. 4 Propriétés du champ électrostatique . 2. 4. 1 Le potentiel électrostati ue 2. 4. 2 Le théorème de Gau 8 OF IDI Electrocinétique et magnétostatique 17 3. 1 Electrocinétique – Vecteur densité de courant … 17 3. 2 Magnétostatique . 3. 3 3. 4 TABLE DES MATIERES 3. 2. Introduction 3. 2. 2 Le champ magnétique 3. 2. 3 Le vecteur excitation magnétique 3. 2. Potentiel vecteur A. 3. 2. 5 ca loi de Bi0t-savart En résumé . Exercices . 18 4. 6. 1 Potentiel scalaire. Potentiel vecteur . 4. 6. 2 Equations des potentiels. Jauge de Lorenz 4. 7 Le champ électromoteur 4. 7. 1 f. é. m induite dans un circuit 4. 7. 2 Induction de Lorentz, Induction de Neuman 4. 8 Approximation des états quasi-stationnaires .. 4. 8. 1 Introduction . 4. 8. 2 Phénomène d’induction . 4. 8. 3 Phénomène de capacité 4. 8. 4 Phénomène de propagation 4. 8. 5 Equations des états quasi-stationnaires 4. 9 Exercices PAGF ID 01