CircuitsLogiques

Introduction • Architecture en couches Introduction aux circuits logiques de base Niveau 5 Couche des langages d’application Niveau 4 Couche du langage d’ Niveau 3 Couche du système Niveau 2 or2s Sni* to View Couche architecture du jeu d’instructions (couche ISA) Niveau 1 Couche microarchitecture Niveau O Couche logique numérique Traduction (compilateur) une ou plusieurs fonctions logiques – Les fonctions de sortie dépend non seulement de l’état des variables d’entrée mais également de l’état antérieur de certaines variables de sortie (propriétés de mémorisation) Entrées Sorties Partie Combinatoire Circuit Combinatoire

Mémoires IFT1215 Introduction aux systèmes informatiques 6 Circuits combinatoires OF respectivement. ?? On distingue les logiques positive et négative selon que V(O) ou V(l) < V(O) Niveau Logique positive Logique négative Haut Bas 10 informatiques 12 2 • Inverseur : porte NON • porte NON ET une seule entrée et une seule sortie - La sortie d'une fonction NON prend l'état 1 si et seulement si son entrée est dans l'état O - est constituée par un inverseur à la sortie d'une porte ET réalisée ? l'aide des portes • Réalisation d'une fonction booléenne 14 - produit canonique de sommes (POS) 17 18 • Écritures canoniques (SOP) ?? Écritures canoniques d'une fonction logique - 3 variables, terme produit, qu'on appelle minterme, égal au ET des variables qui composent cette comblnaison po PAGF s OF -SI • S2.

S4 Cette écriture est appelée produit canonique de sommes (POS) 22 • Ecritures canoniques expriment une fonction booléenne à l’aide des opérateurs logiques ET, OU, NON On peut réaliser une fonction à l’aide des portes ET, OU, NON Écritures canoniques Cette façon, très générale, nombre de portes nécessaires à la réalisation des systèmes • Minimiser le coût en nombre de boîtiers • La consommation électrique Minimiser la complexité ?? Créer un système équivalent avec certains paramètres optimisés Recherche d’équivalence • Utiliser les lois et théorèmes de l’algèbre de Boole 25 • Résumé des identités booléennes de base • Résumé des identités bo PAGF 7 OF 29 30 • { NON-ÊT (NAND) } est complet et minimal • Les portes NOT, OR et AND peuvent être obtenues à partir de portes NAND. ?? Toute fonction booléenne d’un nombre quelconque de varlables peut s’écrire avec les trois fonctions de base ET, OU et NON • L’ensemble { ET, OU, NON } est complet ABC 8 OF PAGF q OF groupements (maximisation des termes dans un groupement) ; Réalisation des groupements de 1, 2, 4, 8 termes (une puissance de 2) Minimisation des groupements – maximisation des termes dans un groupement – si groupement d’un terme, alors on ne fait rien ; – on élimine les variables qui changent d’état et on conserve le produit des variables qui n’ont pas changé d’état dans le groupement; 4. l’expression logique finale est la réunion des groupements après élimination des variables. – Les cases sont placées d’une façon telle que les mintermes qui diffèrent que par l’état d’une seule variable ont une frontière commune sur une ligne ou sur une colonne, ou bien se trouvent aux