Chap7

CHAPITRE 7 Probabilités ACTIVITÉS (page 145) Il y a donc 36 issues et 6 correspondent à une somme égale La probabilité d’obtenir cette somme est donc 6 . 36 Or SMI MO,16. 6 L’expérimentation lai or2A Sni* to View ilisation » de fn autour de 0,17 ; c’est donc coherent. Activité 1 12 et3 Activité 2 2 4 Somme L’addition de tous les nombres du tableau vaut 1. 2. a) On prend l’intersection de la 2e colonne et de la dernière ligne : p(A) = 0,03. b) On ajoute les probabilités de la dernière colonne : p(B) = + 0,17 + 0,06 = 0,46. 1.

Ily a 24 secteurs d’aire 1 de l’aire du disque 24 pour chacun. Pour avoir l’aire d’une zone, il suffit donc de diviser le nombre de secteurs de cette zone par 24. D’où le tableau : Zone Probabilité 8 3 13 carreaux, donc p(B) 13—1 . 524 • C est réalisé par les 3 figures carreaux et les 3 figures cœurs donc p(C) = 52 26 • D est l’événement contraire de « la carte est une figure Cet événement est réalisé par les 12 figures du jeu, donc -12 = 42=10. 52 52 13 L’ensemble des issues est constitué par les 9 morceaux de musique.

Un morceau est cholsi au hasard donc les événements élémentaires sont équiprobables. On dispose donc de la formule [21 du cours. ?? A est réalisé par 1 issue, le morceau dont la durée est 2’58. • B est réalisé par 7 issues, donc p(B) = 7 . 9 • C est Hévénement contraire de B, donc p(C) = 1 – p(B) = 2 6 1. On ajoute les deux ensembles : Hommes et Femmes. La population totale est de 418 454 habitants. 2. Les issues sont constituées des 418 454 habitants. La personne est choisie au hasard donc les évenements élémentaires sont équiprobables.

On dispose donc de la formule [2] du cours. • A est réalisé par 215 740 issues donc : P(A) 215 740 M 0,52. 418 454 • B est réalisé par 40 230 issues donc : p(B) = 40230 M 0,1. onc P(C) 54 639 M 0,13. • D est réalisé par 42 547 + 43 116 + 35 620 + 34152 – 155 435 issues donc p(D) = 155 435 M 0,37. 3. wc est le contraire de C : la personne est un homme ou une femme de moins 60 ans. Donc : – 363 815 0,87. 7 1. Ilya 64 cases : p(A) -9 ; 64 55 64 64 2. Ilya 16 cases : la probabilité est 4- 1 164 1.

Probabilité que ce soit un homme : 48 + 16 = 64 IOO 100 Probabilité que ce soit une femme : Probabilité qu’il pratique un sport : 48 + 12 = 60 Probabilité que ce soit un homme qui pratique un sport : 48 . 2. Ilya 64 hommes ; la probabilité est 48 . Ilya au total 16 points, et 3 abilité. 162 C est réalisé par 8 issues donc p(C) V1 V2 RI 4. Cet événement est réalisé par 3 issues donc sa probabilité est 3 131. noire pantalon chemise veste PAGF s 3 lya 6 codes. 121. jaune bleue marron 111. An B est réalisé par 6 issues donc p(A n B) 6 32 12 -6=14. 2 32 32 32 18 L’ensemble des issues est constitué des sept jetons. On tire au hasard, donc les événements élémentaires sont équiprobables. 1 . A est réalisé par 3 issues donc p(A) 3 B est réalisé par 4 issues donc p(B) = 2. An B est Hévénement « le jeton est n oir avec un numéro impair » et il est réalisé par 2 issues, donc p(A n B) = 2/7. ?? p(Au B) = p(A) + p(AnB) 7777 19 1 -0,4- 0,6. = 0,35 + = 0,85. 20 pt) + – FME n F) donc pff) = p(EUF) p(E) + p(En F) = 0,65 – 0,34 + 023 = 0,54. 21 -0,44 – 0,56. – -0,63 = 0,37. donc 0,68 0,56 0,37 – n B). ela donne n B) = 0,56 + 0,37 – 0,68 = 0,25. 22 Aet B sont incompatibles si nifie ue n B) = O. on a alors : B) = P(A) 0,24 = 0,74. PAGF 7 3 24 1. Chaque face du dé a comme probabilité d’apparition 1 (il y a équiprobabilité). p(A) p(6) 1 . 66662 2. a) 3 n C : « Obtenir un numéro pair et strictement inférieur à 4 An B : « Obtenir le numéro 6 An C est l’évenement impossible : « Obtenir le numéro 6 t un numéro inférieur à 4 p(A) 1=3-1. u C) – + PCC) -3+3-1-5. = 4+3-2=5. – p(A n C) b) p(Bn C) P(An B) – 25 1 Fn 0:« La personn PAGF 3 e qui répond oui ». ratique aucun de ces sports est 17 33 L’événement « il pratique au mons un des deux sports » est l’événement contraire de « il ne pratique aucun des deux sports On note H : « L’élève pratique le hand ». Chapitre 7 • Probabilités 79 Et T : « L’élève pratique le tennis La probabilité qu’il pratique au moins l’un des deux sports est : 33 33 La probabilité qu’il pratique les deux sports est :p(H n T). p(H) pm p(HnT) Apprendre à chercher (page 1 57) EXERCICES 31 1. Pour chacun des 15 x 15 choix des deux premières boules, il y a IS choix possibles pour la troisième.

Ainsi il y a (15 x 15) x 15 choix possibles pour les trois boules, soit 3 375 choix. 2. a) Entre 1 et 15, il y a 7 nombres pairs donc le principe des cases pour A s’illustre ainsi : 1re boule 2e boule Be boule 7 choix 15 choix y a plus d’issues avec 2 jetons noirs que d’issues avec 2 jetons rouges. Les 3 paires précédentes ne peuvent pas constituer des événements élementaires équiprobables. 2. es jetons sont indiscernables et l’on tire au hasard, donc haque jeton peut être obtenu de la même façon que tous les autres. . a) On peut réaliser un tableau à double entrée en prenant soin de considérer les paires et non pas les couples de jetons. différentes, ainsi que la somme « 10 mais ces six issues ne sont pas équiprobables. En effet, l’issue « 3 +3 +3 » n’est obtenue que d’une seule Il suffit par cela de remarquer qu’une paire de jetons distincts correspond à deux couples et deux seulement. Par exemple, la paire {NI ; R2} correspond aux couples (NI ; RI) De plus, on ne peut tirer deux fois le même jeton. jeton Jeton NI N3