Aide mémoire de mécanique des sols

Chapitre 6 POUSSÉE ET BUTÉE – MURS DE SOUTÈNEMENT 6. 1 – ETAT DES SOLS AU REPOS A la profondeur z sous un remblai indéfini : . la contrainte effective verticale (sur une facette horizontale) est o’v = V. z . la contrainte horizontale (sur une facette verticale) est O’h =KO. o ‘v s’il n’y a pas de déplacement latéral, KO étant, par définition, le coefficient de poussée du sol au repos (figure 32). niveau remblai or 15 Sni* to View h Figure 32 – contrainte au repos Pour un sable, JAKY a montré expérimentalement que KO 1 – Pour les argiles molles et les vases, KO = 1.

Pour les argiles ormalement consolidées, KO z 0,5. 71 Aide mémoire de mécanique des sols Les publications de l’ENGREF d’orientation verticale ou inclinée (voir la figure 34). Hypothèses : – le sol est homogène et isotrope ; – le mur est rigide ; – la surface de rupture est plane ; – l’angle de frottement 6 entre le mur et le sol est connu (6 est l’angle entre la résultante des forces de poussée et la perpendiculaire au mur) ; – la cohésion n’est pas prise en compte. 72 Figure 34 Fa 1 2 Y. H 2.

Ka – poussée sur un mur selon Coulomb où Ka coefficient de poussée, est donné par la sin2 (n—cb) ormule de Poncelet : Ka = 15 la figure 35 où IA OA. sincb. De même, la contrainte de butée (passive) est Kp- 1/Ka = 1 -sincb = tan2 (Tt — O). + sino 4 op Kp y. h avec : Pour les sols purement cohérents (O — Ka-1 2c KP=1+2c Y. h Pour les sols cohérents et frottants. Un changement d’origine sur l’axe des o tel que 00′ H. cot ancb ramène au cas d’un sol sans cohésion. Ka = tar,2 ( et en butée 75 6. ÉTAPES DU CALCUL MODERNE D’UN MUR DE SOUTÈNEMENT La démarche est identique à celle qui est plus complètement détaillée au paragraphe 7. 2, concernant le calcul des fondations uperficielles. Elle s’appuie sur les « règles Techniques de Conception et de Calcul des Fondations des Ouvrages de génie civil b, C. C. T. G. I applicable aux marchés publics de travaux – fascicule 62 – titre V. Il est fait appel aux notions récentes de calculs aux états limites : état limite de service (ELS) et état limite ultime (ECU).

Ces deux états marquent le passage d’un ouvrage sûr et efficace à un ouvrage ne remplissant plus correctement sa fonction (ELS), puis à un ouvrage avec risque de rupture (ELU). La démarche comporte les étapes suivantes : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) nalyse des zones où s’ex PAGFd OF IS e et butée ; détaillés liés à chacune des étapes décrites ci-dessus. CCTG : cahier des clauses techniques générales 76 Chapitre 7 FONDATIONS SUPERFICIELLES On appelle ainsi des fondations telles que la profondeur d’encastrement (D) reste inférieure à 5 ou 6 fois la largeur de la fondation (B). . 1 – CALCUL D’UNE FONDATION PAR LA THEORIE DE LA PLASTICITÉ Sauf spécification contraire dans le texte, on étudie dans ce paragraphe le cas d’une semelle filante de longueur infinie, de largeur B et supportant une charge P par mètre de longueur. Prandtl a étudié la rupture sous une fondation rugueuse, à partir théorie de Rankine en considérant un schéma de rupture (figure avec un coin de sol sous la fondation en état de poussée et un coin en état de butée. qu’ est la contrainte qui provoque la rupture (u pour ultime).

Nota : le calcul des fondations ar la théorie de Prandtl est de moins en moins PAGF s 5 l’horizontale. D niveau sol butée poussee Figure 37 – coins de poussée et de butée lors d’une rupture plastique De part et d’autre de la fondation, le sol est en rupture de butée, lignes de rupture étant inclinées de Tl /4—1T ‘2 sur l’horizontale, ‘est à dire perpendiculaires aux précédentes. Toujours selon la théorie Prandtl, la contrainte qui provoque la rupture est : q’u = y.

D. Nq avec . Nq = tan 0 – . entanO 042 7. 1. 2 – Sol pulvérulent, pesant Ajouter au terme précédent : q’u = Y NV . Les valeurs du Ny figurent au tableau 7 ci-a rès en fonction de PAGF 15 particuliers Rupture à court terme dans un sol argileux Le sol est caractérisé par son poids volumique y, sa cohésion non drainée Cu, et l’angle de frottement interne Ou = O. D’où : q’u y. D+ 5,14. cu 79 Fondation carrée qu’ Fondation circulaire B N 1,3. c. Nc N 1,3. NC Chargement vertical excentré Si e est rexcentrement de PAGF 7 5 pectant e < 3/6 (pas de soutènement. Contrairement au paragraphe 7. 1, nous considérons une semelle de longueur L quelconque. 7. 2. 1 - Démarche générale du calcul de la fondation 7. 2. 1 . 1 - Les calculs justificatifs sont conduits suivant la théorie des états limites. un «état limite» est celui pour lequel une condition requise est strictement satisfaite et cesserait de l'être en cas de modification défavorable d'une action.

Sont distingués : – les états limites ultimes (ELU) au-delà desquels il y a risque de upture ; les états limites de service (ELS) au-delà desquels l’ouvrage ne serait plus susceptible de remplir sa fonction (par exemple déformations excessives). La justification de la structure doit être envisagée pour différentes sltuations parmi lesquelles : • les situations en cours de construction ; • les situations en cours d’exploitation ; • les situations accidentelles, telles que les séismes. Ouvrage sûr ELS ELU Rupture danger croissant 81 5 s’avérer les plus défavorables vis-à-vis de l’effet recherché. . 2. 1. 3 – Les combinaisons d’actions à considérer sont les uivantes : A/ Vis-à-vis des états limites ultimes (rupture) Combinaisons fondamentales (expression simplifiée) 1,125. S {l Gmax + 0,9. Gr-nin + 1,0. Gw + 1,33. Qk} S (a + b} symbolise la sollicitation résultant de la combinaison des actions a et b. Gmax actions permanentes défavorables Gmin actions permanentes favorables actions des pressions hydrostatiques 1 Qk valeur caractéristique des actions variables L’eau peut se traduire par des pressions statiques, notées Gw et par des actions hydrodynamiques notées Qw.

Le fascicule 62 ne s’appliquant qu’aux cas où l’eau dans le t T composantes normale et tangentielle de la résultante). 7. 2. 1. 5 – On calcule ensuite une contrainte de référence (appliquée par la structure sur le sol) selon un modèle d’interaction sol- structure (VOir figure 39) : modèle de Navier : répartition triangulaire ou trapézoidale de la contrainte ; modèle de Meyerhof : contrainte homogène appliquée sur une partie seulement de la surface. 7. 2. 1. – Il reste enfin à justifier la fondation par rapport aux différents mécanismes de rupture envisageables : a) état limite ultime de mobilisation de la capacité portante du ) état limite de service pour la mobilisation du sol ; c) état limite ultime de renversement ; d) état limite de service de décompression du sol ; e) état limite ultime de glissement ; 83 f) état limite ultime de stabilité d’ensemble ; g) états limites concernant le matériau de construction (pour mémoire ; voir le BAEL règlement de calcul de Béton Armé aux Etats Limites). . 2. 2 – Classification des sols Les sols sont reconnus de préférence par des essais in-situ : pénétromètre statique et/ou pressiomètre Ménard cf. 2. 9). La classification présentée ciaprès au tabl ite utilisée pour estimer