pertes thermiques

BILANS ÉNERGÉTIQUES l/ GRANDEURS THERMODYNAMIQUES UTILISÉES 1/ Chaleurs massiques ou molaires En génie chimique on utilise surtout la chaleur massique cp (molaire Cp) ? pression constante qui représente la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1 oc une unité de masse (une mole) d’un corps pur sous une pression constante. Elles s’expriment en J Plus couramment on trouve les unités L’utilisation des calori dans des tables ns le système légal. to View nextÇEge core rencontrée ou des abaques anciens. On a donc par exemple les unités suivantes: cal. kg-l . K-I et kcal. mol-1. K-1.

On rappelle l’équivalence: 1 cal = 4,18 J. La chaleur massique dépend de la température et de l’état physique du corps pur. La variation suivant la température est souvent négligée; on utillse alors des valeurs moyennes valables sur des intervalles de température. exemple de l’eau: eauliq (200C) eauliq (8000 eauvap (1200C) eauvap (2000c) positives si on doit fournir de l’énergie à un corps ou négatives si le corps libère de l’énergie. La condensation est une opération qui correspond à une libération de chaleur par la vapeur qui se condense. La vaporisation est une opération qui exige une ourniture d’énergie au liquide.

Donc les chaleurs latentes de vaporisation sont positives et les chaleurs latentes de condensation sont négatives. La vaporisation et la condensation constituent des opérations inverses: les chaleurs latentes sont donc égales en valeur absolue pour les transformations de vaporisation et de condensation. 2 Les chaleurs latentes sont donc égales en valeur absolue pour les transformations suivantes: vaporisation et condensation (liquéfaction), fusion et solidlfication, subllmation et condensation. Les chaleurs latentes de changement d’état dépendent de la empérature.

Il est donc nécessaire de spécifier la température. Une relation empirique (lai de Regnault) permet de calculer la chaleur latente de vaporisation de l’eau Iv entre 100 et 200 oc. Iv (8) 2535-2,9 . e avec IV en kJ. kg-1 et a en oc. Dans le cas d’un mélange de corps purs, on admet souvent que les enthalpies de vaporisation des corps tiques dans le cas de PAGF 2 comme étant la quantité de chaleur nécessaire pour porter 1 kg (1 mole) dans les conditions (P,B) à partir d’un état de référence caractérisé par une température de référence 80 , par une même ression p et par un état physique donné.

Une application de cette notion consiste à tracer un diagramme enthalpique exprimant l’enthalpie de l’eau bouillante et l’enthalpie de la vapeur d’eau saturante en fonction de la température (chaque température correspond bien sûr à une pression déterminée). La référence choisie arbitrairement est l’eau à l’état liquide à 0 oc. DIAGRAMME ENTHALPIQUE DE L’EAU 3000 enthalpie (kJ/kg) 2500 2000 vapeur saturante 1 500 eau bouillante 1000 500 50 OF négligeables devant l’énergie thermique (l’énergie de compression des gaz est une exception).

Par conséquent les bilans énergétiques se rédulsent à des bilans thermiques. La réallsation de bilan permet d’effectuer des calculs de puissance thermique à fournir à une installation ou ? évacuer d’une installation ainsi que des déterminations de pertes thermiques. On applique aux bilans thermiques le principe de conservation de l’énergie entre l’entrée et la sortie pour une opération unitaire continue ou entre l’instant initial et l’instant final pour une opération unitaire discontinue.

Il convient évidemment de choisir un système d’étude comme pour un problème de thermodynamique classique. Les processus thermiques en jeu sont de 3 principaux types qu’il convient d’identifier pour chaque opération unitaire: • échauffement, refroidissement ou changement d’état des corps présents dans un appareil ou le traversant. Ces processus se déroulent par échange entre deux corps séparés (cas des échangeurs) ou en contact (cas des rectifications). • consommation (réaction endothermique) ou production de chaleur (réaction exothermique) dans le cas d’un réacteur. ?? pertes thermiques vers l’extérieur du système. Si les pertes sont nulles ou supposées négligeables le procédé est dit adiabatique. / Bilan thermique simple Ce type de bilan peut être utilisé pour la plupart des procédés. On peut prendre l’exemple d’un éc aleur où circulent sans 2 sortie. Le fluide chaud subit donc un changement d’état (condensation 4 par exemple). Le but recherché est de déterminer les pertes thermiques avec l’extérieur. On définit le système comme étant constitué du fluide froid et du fluide chaud dans leur traversée de l’échangeur.

Les fluides froid et chaud sont respectivement définis par les grandeurs suivantes: débits massiques (Q’ et Q), chaleurs massiques moyennes et CP) et empératures d’entrée (BO’ et 80) et de sortie (BI’ et el). IC est l’enthalpie massique de condensation du fluide chaud à la température 90. On doit définir les flux de chaleur qui correspondent à des gains ou pertes d’énergie par unité de temps pour un fluide et sont donc des puissances thermiques exprimées en W ou souvent encore en kJ. h-1.

Dans le cas le plus général le flux de chaleur s’écrit comme la somme d’un terme du à une variation de température et d’un terme du à un changement d’état. On écrit pour chaque fluide et d)’ les flux de chaleur respectivement perdu ar le fluide chaud et gagné par le fluide froid: Q. IC (eo) + Q. cp . (el -eo) On doit bien remarquer que les différences de température s’expriment entre la température de sortie et la tem érature d’entrée pour un procédé continu (entre la PAGF s OF les pertes sont nulles ou négligeables, la somme des flux des différents fluides est nulle. / Bilan enthalpique Cette forme de bilan peut s’appliquer à tous les cas car elle est beaucoup plus générale. Elle est absolument équivalente à la formulation des bilans matière: dans le bilan enthalpique les masses (moles) et les débits massiques molaires) sont remplacés par des quantités de chaleur (procédé discontinu) et des puissances thermiques (procédé continu). On définit d’abord un système qui est constitué d’un appareil ou d’une partie d’appareil.

Ensuite on comptabilise les flux de matière entrant et sortant ainsi que les apports de puissance thermique (exemple: chauffage du bouilleur d’une rectification par la vapeur ou une résistance électrique), les évacuations de puissance thermique (exemple: par le fluide de refroidissement au condenseur d’une colonne de rectification) et les pertes thermiques vers l’extérieur. On se propose de réaliser le bilan enthalpique sur un mélangeur admettant en continu deux produits (débits massiques A et B) à des températures différentes BA et ag. Les deux produits ne réagissent pas dans le mélangeur.

En sortie le mélange (débit massique C égal à A + B) est à une température supérieure OC aux précédentes car le mélangeur est chauffé par un dispositif annexe fournissant la puissance thermique Pcha hA+B. hB + Pchauffe —C. hC + Ppertes Ppertes représente la puissance thermique due aux pertes thermiques. On remarque que dans un tel bllan on se préoccupe uniquement de définir l’état énergétique » dune entrée ou d’une sortie (calcul de l’enthalpie) sans se soucier de ce qui peut se passer comme échanges thermiques ? l’intérieur du système.

La plupart du temps tous les enthalpies massiques sont données aux températures souhaitées à partir d’une référence arbitraire. Ils ne sont donc pas ? recalculer à partir de la définition. 6 TRANSFERTS THERMIQUES l/ GENERALITES SUR LES PROCESSUS DE TRANSFERTS THERMIQUES Il y a transfert de chaleur entre deux points où règnent des températures différentes: le transfert s’effectue toujours de la température la plus élevée à la empérature la plus faible. La différence de température est la force motrice du transfert de chaleur.

On distingue trois types de transfert de chaleur. • la conduction: La conduction est la propagation de la chaleur de molécules ? molécules (ou d’atomes à atomes ou d’ions à ions) dans un corps ou dans plusieurs corps contigus sans qu’il y ait mouvement de ce milieu • la convection: PAGF 7 OF mouvement du fluide s’effectue grâce à des forces externes (pompe, ventilateur, agitateur) et de convection naturelle quand le mouvement s’effectue sous l’influence de différences de densités dues ? es différences de températures au sein du fluide. ?? le rayonnement: Le rayonnement est l’émission par un corps d’ondes électromagnétiques qui sont les vecteurs de ce transfert de chaleur. Les ondes sont émises dans toutes les directions et appartiennent au domaine de l’infra-rouge et du visible. Aucun support matériel n’est nécessaire pour leur propagation. Dans la pratique les trois modes de transfert coexistent mais l’un d’entre eux est généralement prépondérant ce qui conduit à des hypothèses simplificatrices.

Il/ NOTION DE FLUX DE CHALEUR Pour tous les modes de transfert de chaleur, on définit le flux de haleur ou la puissance thermique CD (W) comme la quantité de chaleur Q O) traversant une surface isotherme S (m 2) pendant le temps At (s). 7 Le flux de chaleur s’exprime aussi fréquemment dans l’industrie en kJ. h-1. En thermique le flux est toui même différence de température entre deux surfaces, la chaleur transférée sera d’autant plus faible que la résistance sera importante. emarque: on peut faire une analogie avec l’électricité; la différence de température est assimilable ? une différence de potentiel et le flux de chaleur (débit d’énergie) ? l’intensité électrique (débit de harges électriques). La résistance thermique apparait alors comme l’analogue de la résistance électrique. On reconnait ainsi dans l’expression précédente la même formulation que la loi d’Ohm.

On définit également le coefficient global de transfert thermique K défini par rapport à une surface S placée entre les deux surfaces SI et S2 de températures el et 62 ; dans cette définition générale on ne fait toujours pas référence à un type de transfert particulier. Cintérêt de ce coefficient est de pouvoir s’appliquer à plusieurs processus différents de transfert entre les deux surfaces conduction, convection ou rayonnement). 8 où K s’exprime en W. m-2. K-1. Dans certains ouvrages la lettre K est remplacée par la lettre LI.

Ill/ LA CONDUCTION 1/ Conductivité thermique d’un milieu Pour un milieu donné la conductivité thermique X dépend de la de l’état de surface pour utilise souvent une valeur PAGF g 2 mauvais conducteurs et isolants: verre: 0,75 amiante: 0,16 polystyrène: 0,65 laine de verre: 0,04 pvc: 0,16 fluides air: 0,022 eau: 0,58 éthanol: 0,18 huiles: 0,14 On retiendra que généralement la conductivité des solides est plus élevée que celle des liquides. La conductivité des gaz est encore plus faible.

Le vide est d’ailleurs un isolant parfait car il n’y a pas de molécules pour la conduction. remarque: les conductivités thermiques ne s’ajoutent jamais… 2/ Loi de Fourier A partir de cette loi on recherche l’expression des flux de chaleur dans des cas de géométries particulières. a/ Mur plan homogène (parallélépipède) On considère la conduction dans un milieu homogène et isotrope (propriétés physiques identiques dans toutes les directions de l’espace) d’épaisseur e entre deux plans à des températures uniformes al et 02 . On suppose que l’écoulement de