Labo Physique

Scholz 2014 Coralie 6TT Laboratoire de physique n02 Le lundi 8 décembre Phénomène périodique or7 Sni* to View IESPP Mons 2014-2015 Fréquences : Exprimée en Hertz (Hz), la fréquence correspond au nombre d’oscillations d’un phénomène périodique par unité de temps. élèmentaire d’une tension sinusoidale comporte une alternance positive et une alternance positive. Le premier motif est compris entre t = Os et t = 4 s donc T = 4s. Déphasage : Le déphasage entre deux ondes est la différence entre leurs phases.

Souvent, on mesure cette différence de phases à un même instant pour les deux ondes, mais pas toujours au même ndroit de l’espace. Le déphasage entre deux ondes peut être exprimé, selon la mesure effectuée . comme un angle (en radians, degrés voire tours, en considérant un tour comme une période) ; comme un temps (en secondes, à comparer avec la période) ; comme une distance (en mètres, à comparer avec la longueur d’onde). La notion de déphasage n’est pas limitée ? des ondes sinusoïdales.

On peut parler de déphasage pour tout type d’onde ou phénomène périodique. Pour les ondes ou les phénomènes qui n’ont pas la même période, la notion de déphasage peut ne présenter aucun interêt. Pour un phénomène on périodique on ne peut parler que de décalage. PAG » rif 7 laboratoire. L’oscillation se fait entre deux positions extrêmes de la masse nommées respectivement et Du point de vue énergétique, le point O est choisi comme niveau zéro de [‘énergie potentielle (E pot).

Les points et sont les points où l’énergie totale est sous forme d’énergie potentielle. pa analogie avec le système masse-ressort, étudié précédemment, l’énergie totale est entièrement sous forme d’énergie cinétique () lorsque la masse passe par la position d’équilibre . En tous les autres points de la trajectoire, la masse possède à la fois de ‘énergie cinétique et de Fénergie potentielle de sorte que la loi de conservation de l’énergie mécanique s’applique.

La 101 de consewation de Pénergie impose une valeur constante à l’énergie totale d’un système physique. Pour notre pendule, si nous considérons les frottements de fair comme négligeables, l’énergie est purement mécanique. Ainsi, nous aurons : Comment résister à cette belle lapalissade, si l’énergie totale est constante, alors elle ne change pas au cours du temps.

En mathématique, cela se traduit par « le taux de variation dans le temps de l’énergie totale est nul Les collégiens férus ‘obscurantisme mathématique traduisent cet énoncé par « la dérivée par rapport au temps de l’énergie totale est nulle Par convention, la dérivée par rapport au temps de , se note , alors la conservation de l’énergie s’écrit L’étude du pendule consiste alors à calculer et à tout moment, à faire la somme des deux résultats obtenus pour obtenir puis à dériver cette dernière expression par rapport au temps. Imposer à ce taux de varlation d’être nul, fournlt l’équation du mouvement.

L’énergie potentiel PAGF3C,F7 de variation d’être nul, fournit l’équation du mouvement. L’énergie potentielle du pendule simple. Revenons à la figure 1. La masse étant en mouvement, nous choisissons l’instant (le chronomètre est déclenché) au moment où passe au point en se déplaçant vers la droite. Un peu plus tard, à finstant noté la masse oscillante se trouve à la position représentée sur la figure. Pour parvenir en ce point, elle s’est élevée, par rapport au point d’une hauteur . Nous savons que l’énergie potentielle de gravitation au voisinage de la surface terrestre est donnée par .

Essayons d’écrire cette expression en fonction des paramètres aractérisant le pendule[[Le pendule est caractérisé par la masse , la longueur du fil et l’accélération de la pesanteur qul oblige la masse oscillante à revenir, sans cesse, vers la position d’équilibre. ll. Notons l’angle décrit par le pendule pendant les secondes qui le sépare de sa position à l’instant . Nous pouvons alors écrire : Cette expression devra être dérivée au terme notre travail et les dérivées de fonction trigonométriques ne simplifient généralement pas les équations utiles à la physique. Nous aimerlons eliminer le coslnus de cette expression. our ce faire, ous limiterons l’amplitude d’oscillation à des angles inférieurs à radian. Ceci justifie l’emploi de {l’approximation dite des petits angles}. Pour des valeurs de les mathématiques nous enseignent que . Dès lors, où, pour écrire la dernière approximation, nous avons utilisé un produit remarquable et le fait que est négligeable lorsque est suffisamment petit. En reportant cette expression du dans celle de Pénergie potentielle, on obtient : L’énergie cinétique du pe cette expression du dans celle de Pénergie potentielle, on obtient L’énergie cinétique du pendule simple.

L’énergie cinétique est donnée par l’expression La masse étant facilement mesurable, nous avons besoin d’évaluer la vitesse, à tout moment, pour obtenir l’énergie cinétique de l’oscillateur à chaque instant. Par définition, la vitesse est le taux de variation instantané de la distance parcourue à chaque instant. Quelle est, alors, la vitesse de la masse oscillante à l’instant où elle est représentée dans notre figure ? À cet instant, la masse a parcouru, depuis l’instant où elle se trouvait au point , une distance le long d’un arc de cercle.

Tout de suite après, à l’instant , elle aura parcouru la istance . Le taux de variation instantané est alors : Il est possible d’exprimer les distances parcourues en fonction de et de l’angle qui mesure l’écart du pendule avec la verticale. Ainsi, et . Nous pouvons alors écrire : Nous reconnaissons, dans la dernière parenthèse, la dérivée de la fonction par rapport au temps[[La dérivée de par rapport au temps se note , la dérivée seconde se note . l]. Nous avons ce qui entraîne : L’énergie totale du pendule simple. Il suffit, ici, de sommer les deux expressions obtenues.

Ainsi, Fréquences propre : La fréquence propre d’un fréquence à laquelle ‘oscillation et de résonance. Elle est largement utilisée dans tous les domaines de la physique et trouve des applications concrètes dans la conception des horloges, des instruments de musique et en genie paraslsmique. De la fréquence propre sont déduites la période propre et la pulsation propre. Si on appelle la fréquence propre on a respectivement : Résonance La résonance est un phénomène selon lequel certains systèmes physiques (électriques, mécaniques… sont sensibles à certaines fréquences. Un système résonant peut accumuler une énergie, si celle-ci est appliquée sous forme périodique, et proche d’une réquence dite « fréquence de résonance Soumis à une telle excitation, le système va être le siège d’oscillations de plus en plus importantes, jusqu’à atteindre un régime d’équilibre qui dépend des éléments dissipatifs du système, ou bien jusqu’à une rupture d’un composant du système.

Si on soumet un système resonant à un degré de liberté, non plus à une excitation périodique, mais à une percussion (pour les systemes mécaniques), ou à une impulsion (pour les systèmes électriques), alors le système sera le Siège d’oscillations amorties, sur une fréquence proche de sa fréquence propre et retournera rogressivement à son état stable.

Les domaines où la résonance intervient sont innombrables : balançoire enfantine, mais aussi résonances acoustiques des instruments de musique, la résonance des marees, la résonance orbitale en astronomie, la résonance de la membrane basilaire mène d’audition, les PAGF6C,F7 les systèmes, montages, pièces mécaniques sont soumis au phénomène de résonance. Les systèmes abstraits sont également soumis à des résonances : on peut, à titre d’exemple, citer la dynamique des populations.

Dans le domaine du génie civil, on peut observer ce phénomène principalement dans les asserelles piétonnes soumises à des marches militaires, par exemple, ou, de façon plus générale, dans les constructions soumises a un selsme. Mouvement harmonique : Le mouvement harmonique simple concerne un ensemble d’objets pouvant osclller ou vibrer. Il y a deux sortes de vibrations : les vibrations mécaniques, un ressort par exemple, ou bien des vibrations électriques, comme un signal radio.

On l’appelle mouvement harmonique simple, à cause de la proportionnalité entre l’étirement, la compression et la force de rappel exercée par le ressort. Pour expérimenter, prenons juste . une masse accrochée à un ressort. Le modèle mathématique de ce mouvement peut modéliser la position de la masse par l’équation Sources : http://fr wikipedia. org/wiki/Fr%C3%A9quence http://www. physique-chimie-lycee. r/cours-seconde-physique /sa01_3-frequence-periode. html http://www. web-sciences. com/oscillo/osci1103. php http://fr. wikipedia. org/wiki/D%C3%A9phasage http://uel. unisciel. fr/physique/syst_oscillants/syst_oscillants_ch02 http://fr. wikipedia. org/wiki/Fr%C3%A9quence_propre http://www. je-comprends-enfin. fr/index. php? /Eau-ondes-et -mouvement/ onde-frequence-propre-et-resonnance/id-menu- 14 -html http://fr. wikipedia. ore/wiki nance