DM DE MATHS
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exercice 1 1. Dans le triangle JKL, le côté le plus long est 0K]. On a : JK2=62 36 et KL2 + DoncJK2=KL2+JL2 D’après la récproque du théorème de Pythagore, JKL est rectangle en L. 2. On sait que : -[IJ] est un diamètre du cercle M appartient au cercle. Or, si un des cotés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit alors ce triangle est rectangle et ce diamètre est son Swp to page hypoténuse. IJM est rectangle en 3.
D’après la questio M, donc UL) est perp D’après la question 2 r 2 Sni* to Donc JLK est rectangle en M est rectangle en M, donc 01_) est perpendiculaire a (IM). Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entres elles. Donc les droites (LK) et (IM) sont parallèles. Les droites (1K) et (ML) sont sécantes en J, les droites (IM) et (LK) sont parallèles. D’après le théorème de Thalès, on a : Donc • De on déduit : D’où : JM = 5,4 cm- EXERCICE 2 On recherche combien il y a de fois 15 cl dans 3 litres.
D’où : Donc il faut multiplier chaque quantité d’ingrédients par 20 pour obtenir les justes proportions pour constituer 300 cl=3 litres de cocktall. Macaranga • goyave : Kiwi : Ananas : On ajoutant tout, nous obtenons bien bien 300 cl, soit 3 litres de cocktail. 2. En considérant que c’est comme pour l’eau 1 litre —100 cl ZI drn3= 1000 cm3 donc 100 cl = 1000 cm3 soit 1 scl = 150 cm3 volume du cylindre = Pl*r2*h =3. 14 * 2. 5*2. 5 * 1 cm = 19. 625 cm3 donc 1 cm de hauteur de v cm3 de cocktail