bac2015

3ème année math Lycée pilote El Kef Série de révision na3 Energie cinétique – mouvement d’un projectile Exercice no 1 pour tout l’exercice on prendra 11=10 N. kg-l et on négligera toute force résistive. Une plaque rectangulaire de longueur peut tourner librement autour d’un axe fictif confondu avec la médiatrice de sa longueur et passant par le sommet O d’un supp triangulaire de haute . Ce support est fixé éloigné du sol d’une horizontale.

On fixe ? or7 sot to View laque est extrémités de la plaque qu’on note B, un solide (S) de masse – Alors, la plaque s’incline d’un angle par rapport à l’horizontale (voir la figure ci- dessous). On lâche un solide (s) de masse – sans vitesse à partlr d’un point A’ situé ? une distance d’ sur le point A situé à l’extrémité libre de la plaque. Partant en chute libre, (s) atteint le point A permettant de ramener la plaque en une position horizontale, puis la plaque revient à sa position d’équilibre à nouveau et (s) se met à glisser sans frottement le long de la plaque jusqu’à atteindre le point B avec une vitesse V.

Une supposé de masse négligeable. Celui-ci, peut se déplacer sans frottement par les gorges de deux poulies de masses pratiquement nulles. Ce fil est incliné d’un angle e par rapport à l’horizontale, sur lequel, on a fixé un support pouvant supporter un solide ponctuel (S). Le système (solide + support) est d’une masse m de faible valeur. Les cubes (C) et (c) sont d’arrêtes respectives et de sorte que – . Au repos, (C) est éloigné d’une distance – par rapport au sol. (Voir la figure ci-dessous). On laisse le système à lui-même. Partant du point A sans vitesse, S) quitte le fil au point g avec une vitesse .

Au moment même, (C) atteint le sol. 1) Donner rexpression littérale de puis la calculer. 2) Le point B est éloigné du sol dune distance = . Après avoir quitté le point B, (S) atteint le sol en un point E tel que EK=D. Calculer alors 8, puis le temps du trajet parcouru par (S) de B vers E. 3) On modifie la position de (Pl) de sorte que (Pl) et (P2) soient dans un même plan horizontal passant par le centre de (P2) en rapprochant (P2) de (Pl) de manière que le solide quitte le fil au point B. Calculer la nouvelle vltesse de (S) lorsqu’il quitte le fil (on la notera V). ) Donner à quelle distance et après quel moment (S) atteint-il le sol ((PI ) et (P2) étant encore horizontales). PAG » rif 7 Maintenant, on relie (S) par un solide (S’) de masse ‘ — par un fil inextensible de masse négligeable pouvant se déplacer sans frottement par la gorge d’une poulie. Celle-ci est ainsi de masse négligeable. a- Que se passe t-il lorsqu’on abandonne le système ? (Justifier par le calcul). b- On empêche le mouvement du système ) + ( ‘j) en fixant ( n un point MO, puis on tire le fil à coté de (S) et on laisse (S) se reposer sur un support. Au fur et au mesure, on lâche (S’).

Celui-ci se met à se déplacer. Lorsqu’il atteint le point Ml, (S) monte vers le haut de 10 cm, puis il rebrousse chemin et se dirige vers le support (voir la figure ci-dessous). En comparant ce résultat au premier, dire quelle explication justifie le dernier résultat ? c- Calculer la distance MOMI . Exercice n04 : un solide ponctuel (S) est lancé suivant un angle e par rapport ? l’horizontale avec une vitesse Après une petite durée, il se trouve à une distance d=2m de son point de départ qu’on note P et à une hauteur = par rapport au sol pour occuper un point Q. ) Etablir les expressions littérales des équations horaires du mouvement de (S). 2) En déduire que le mouvement du solide de P à Q est pratiquement rectiligne. *AGF 3 c,F7 (0) hé a). t— 20Q. tan a)] + 20Q. tan A. N : 68. 37 8. 26 Or OM d’où . OM- 0. 27 m =1. 18S Alors : ri1. p-AGF : 16090 126. 84 0. 6 = 60 -et m. a = -m. Il -l + -or la poulie et le il sont de masses négligeables alors :