analyse

DE DSCHANG UNIVERSITE Institut Universitaire De Technologie Fotso Victor de Bandjoun – Cameroun COURS D’ANALYSE Dr. Ghislain TCHUEN Charg’ e de cours Table des mati Objectifs du cours d’ 4 7 p g 1 Fonction d’une variable r • 1. 1 Rappels . 1. 2 Continuit•e 1. 2. 1 Continuit’e en un point xo . 1. 2. 2 Continuit’e ‘a droite, ‘a gauche de xo . 1. 3 Limites 1. 3. 1 Limite ‘a droite, • a gauche de xo 1. 3. 2 Op’ erations sur les limites . 1. 3. 3 Quelques conseils dans la recherche des Limites 1. 3. 4 Limite d’une fonction compos ‘ee . . 1. 4 Fonction a valeurs complexes . 1.

Fonction racine nieme (ne N * ) 1. 6. 6 D • eriv ees des fonctions usuelles 1. 6. 7 Exemple de calculs de d eriv ees 1. 6. 8 Exemple de calculs diff’ erentiels . 1. 6. 9 Notation diff’ erentielle en physique .. 1. 7 Notion de fonctions inverses ou reciproques 1. 7. 1 D’efinition 1. 7. 2 R’ esultat fondamental 1. 7. 3 D’ eriv’ee et graphe de f -1 1. 8 Rappels sur l » etude d’une fonction.. . . . . 1. 9 Quelques fonctions fondamentales . 1. 9. 1 Fonctions trigonom etriques inverses . 1. 9. 2 Fonctions hyperboliques directes et r’ eciproque 1. 10 Formule des accroissement finis . 0. 1 Th’ eor’ eme de Rolle 1. 10. 2 Formule des accroissement finis 1. 11 Exercices d’application .. 1. 11. 1 Applications pratiques des d • eriv•ees . 2 Formule de Taylor et D eveloppements limit 2. 1 Formule de Taylor . 2. 2 Formule de MacLaurin _ 2. 3 D’ eveloppement limit es et applications 2. 3. 1 D’efinition……………. 2 OF int egral 3. 7. 1 Int • egrale curviligne 3. 7. 2 Int’ egrale double – Aire Plane . 3. 8 Int’ egrale Triple – Calcul de volumes . 3. 8. 1 Changement de variable . de z • ero de xo s OF 4 Int’ egratlons 4. 1 Introduction . Int’ egrale d’une fonction continue 4. 2. 1 notion de primitive 42. 2 Int egrale d’une fonction continue sur [a,b] 4. 3 propri ‘ et es de rint egrale 4. 3. 1 relation de chasles 4. 3. 2 Lin’ earit’e. . OF 4. 4. 6 Int egrales faisant intervenir ax2 + bx + c ou n ax+b cx+d 45 Calcul num ‘erique d’une int’ egrale. . 45. 1 M ‘ ethode des rectangles . 4. 5. 2 M’ ethode des trap ezes . 4. 5. 3 M’ ethode de Simpson . 5 Equatlons diff’ erentielles 5. 1 Introduction 5. 2 D’efinition……………. 5. 3 Equations diff’ erentielles du premier ordre 5. 3.

Equations • a variables s’ eparables 5. 3. 2 Equations homog• enes . 5. 3. 3 Equations incompr etes . 5. 3. 4 Equations lin • eaires . 5. 4 Equations diffi erentielles du second ordre a 5. 5 Conclusion . 6 Analyse Il : Suites G • en’ eralit’ es 6. 1 6. 1. 1 D’efinition……….. 6. 1. 2 Op erations usuelles . 6. 1-3 Sens de variation . 6. 1. 4 Suites born ees 6. 1. 5 Suites convergentes 8 OF r’ ecurrentes . 6. 2 Applications 6. 2. 1 Taux de variation. . 6. 2. 2 Int’er-ets….. 6. 2. 3 Valeur acquise – Valeur actuelle 6. 2. 4 Taux equivalents . 42 43 44 45 PAGI 9/